http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4975
A simple Gaussian elimination problem.
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 669 Accepted Submission(s): 222
3 1 1 5 5 2 2 0 10 0 10 2 2 2 2 2 2
Case #1: So simple! Case #2: So naive! Case #3: So young!
出题人是个蛤粉，蛤蛤蛤蛤蛤蛤蛤蛤蛤。。。。
题意：
每个格子只能填0~9这10个整数，给出行和及列和，求是否有合法方案，如果有并判断唯一性。
分析：
看到这题就感觉熟悉啊，和之前某场多校的题目是一样的，当初还不会网络流呢，现在虽然还不会建图，但是套套模板还是没有问题的。
建立二分图，行为X部，列为Y部，每个X部的点向Y部连一条容量为9的边，增加源点S，S向X部的所有点连边，容量为行和，增加汇点，每个Y部的点向汇点连边，容量为列和，在该图中跑一边网络最大流，如果满流则有合法方案。然后在残留网络中找环(不要立即走反向弧)，如果有环则有多种。找环之前最好重新建图，这样能避免判断大量满流边。
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define LL long long
#define itn int
#define maxn 1007
#define maxm 2333333
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int a[maxn],b[maxn];
int fir[maxn];
itn u[maxm],v[maxm],cap[maxm],flow[maxm],nex[maxm];
int e_max;
itn q[maxn<<2];
itn lv[maxn],iter[maxn];
void add_edge(int _u,int _v,int _w)
{
int e=e_max++;
u[e]=_u;v[e]=_v;cap[e]=_w;
nex[e]=fir[u[e]];fir[u[e]]=e;
e=e_max++;
u[e]=_v;v[e]=_u;cap[e]=0;
nex[e]=fir[u[e]];fir[u[e]]=e;
}
void dinic_bfs(itn s)
{
int f,r;
lv[s]=0;
q[f=r=0]=s;
while (f<=r)
{
int x=q[f++];
for (int e=fir[x];~e;e=nex[e])
{
if (cap[e]>flow[e] && lv[v[e]]<0)
{
lv[v[e]]=lv[u[e]]+1;
q[++r]=v[e];
}
}
}
}
int dinic_dfs(int s,int t,int _f)
{
if (s==t) return _f;
for (int &e=iter[s];~e;e=nex[e])
{
if (cap[e]>flow[e] && lv[s]<lv[v[e]])
{
int _d=dinic_dfs(v[e],t,min(cap[e]-flow[e],_f));
if (_d>0)
{
flow[e]+=_d;
flow[e^1]-=_d;
return _d;
}
}
}
return 0;
}
itn max_flow(int s,int t)
{
int total_flow=0;
memset(flow,0,sizeof flow);
for (;;)
{
memset(lv,-1,sizeof lv);
dinic_bfs(s);
if (lv[t]==-1) break;
memcpy(iter,fir,sizeof fir);
itn _f=0;
while ((_f=dinic_dfs(s,t,INF))>0)
total_flow+=_f;
}
return total_flow;
}
int vis[maxn];
bool dfs(itn s,int iter)
{
for (int e=fir[s];~e;e=nex[e])
{
if ((e^1)!=iter)
{
if (vis[v[e]]==-1) return true;
vis[v[e]]=-1;
if (dfs(v[e],e)) return true;
vis[v[e]]=0;
}
}
return false;
}
int main()
{
int n,m;
itn T_T,cas=0;
scanf("%d",&T_T);
while(T_T--)
{
printf("Case #%d: ",++cas);
scanf("%d%d",&n,&m);
itn s=0,t=n+m+1;
itn sr=0,sc=0;
e_max=0;
memset(fir,-1,sizeof fir);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",a+i);
add_edge(s,i,a[i]);
sr+=a[i];
}
for (int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d",b+i);
add_edge(i+n,t,b[i]);
sc+=b[i];
}
if (sr!=sc)
{
printf("So naive!\n");
continue;
}
for (int i=1;i<=n;i++)
{
for (int j=1;j<=m;j++)
{
add_edge(i,j+n,9);
}
}
int res=max_flow(s,t);
if (res!=sr)
{
printf("So naive!\n");
continue;
}
itn mm=e_max;
e_max=0;
memset(fir,-1,sizeof fir);
for (int e=0;e<mm;e++)
{
if (cap[e]>flow[e])
{
u[e_max]=u[e];
v[e_max]=v[e];
nex[e_max]=fir[u[e_max]];
fir[u[e_max]]=e_max++;
}
}
memset(vis,0,sizeof vis);
bool cir=false;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
if (vis[i]==0 && dfs(i,-1))
{
cir=true;
break;
}
}
if (cir)
{
printf("So young!\n");
}
else
{
printf("So simple!\n");
}
}
return 0;
}HDU 4975 A simple Gaussian elimination problem.(网络最大流)
原文地址：http://blog.csdn.net/u012965890/article/details/38760689
