POJ2112_Optimal Milking(网洛流最大流Dinic+最短路Flody+二分)

解题报告

农场有k个挤奶机和c头牛，每头牛到每一台挤奶机距离不一样，每台挤奶机每天最多挤m头牛的奶。

寻找一个方案，安排每头牛到某一挤奶机挤奶，使得c头牛须要走的全部路程中的最大路程的最小值。

要使每一头牛都去挤奶，那么建完模型就要推断是否满流。

因为是多源多点的网络，如果源点0,汇点n+1（n=k+c）

源点到每一头牛的容量为1,每一台机器到汇点的容量为m;用flody求出随意一头牛到随意一台机器的最短路;

对于取最大距离的最小值能够用二分来找。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define inf 99999999
#define K 33
#define C 210
using namespace std;
int k,c,m,mmap[K+C][K+C],l[K+C],edge[K+C][K+C],n;
void flody()
{
    for(int l=1; l<=n; l++)
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=1; j<=n; j++)
            {
                if(mmap[i][j]>mmap[i][l]+mmap[l][j])
                    mmap[i][j]=mmap[i][l]+mmap[l][j];
            }
        }
    }
}
int bfs()
{
    memset(l,-1,sizeof(l));
    queue<int>Q;
    Q.push(0);
    l[0]=0;
    while(!Q.empty())
    {
        int u=Q.front();
        Q.pop();
        for(int i=0; i<=n+1; i++)
        {
            if(edge[u][i]&&l[i]==-1)
            {
                l[i]=l[u]+1;
                Q.push(i);
            }
        }
    }
    if(l[n+1]>0)return 1;
    else return 0;
}
void G(int mid)
{
    int i,j;
    memset(edge,0,sizeof(edge));
    for(i=1; i<=k; i++)
        edge[i][n+1]=m;
    for(i=k+1; i<=n; i++)
        edge[0][i]=1;
    for(i=k+1; i<=n; i++)
    {
        for(j=1; j<=k; j++)
        {
            if(mmap[i][j]<=mid)
                edge[i][j]=1;
            else edge[i][j]=0;
        }
    }
}
int dfs(int x,int f)
{
    int a;
    if(x==n+1)return f;
    for(int i=0; i<=n+1; i++)
    {
        if(edge[x][i]&&l[i]==l[x]+1&&(a=dfs(i,min(f,edge[x][i]))))
        {
            edge[x][i]-=a;
            edge[i][x]+=a;
            return a;
        }
    }
    return 0;
}
int dinic(int mid)
{
    int ans=0,a;
    G(mid);
    while(bfs())
        while(a=dfs(0,inf))
            ans+=a;
    return ans;
}
int main()
{
    int i,j;
    while(~scanf("%d%d%d",&k,&c,&m))
    {
        n=k+c;
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            for(j=1; j<=n; j++)
            {
                scanf("%d",&mmap[i][j]);
                if(!mmap[i][j])
                    mmap[i][j]=inf;
            }
        }
        flody();
        int L=0,R=20000;
        while(L<R)
        {
            int mid=(L+R)/2;
            int ans=dinic(mid);
            if(ans>=c)R=mid;
            else L=mid+1;
        }
        printf("%d\n",R);
    }
    return 0;
}

Description

Input

Output

Sample Input

2 3 2
0 3 2 1 1
3 0 3 2 0
2 3 0 1 0
1 2 1 0 2
1 0 0 2 0

Sample Output

2