poj 1743 Musical Theme(男人八题&后缀数组第一题)

标签：acm   c   算法   

30
25 27 30 34 39 45 52 60 69 79 69 60 52 45 39 34 30 26 22 18
82 78 74 70 66 67 64 60 65 80
0

5

题意：

题意还真不是那么好理解。就是给你一个长度为n(1<=n<=20000)的数字串。如果一个串在母串出现的次数大于一次那么这个串就是母串的重复子串。子串的每个位置同时加上一个数字重复出现在另一个位置也算重复。先在问这个母串最长的不相交即没有重复元素的重复子串的最大长度。

思路：

对于可相交的最长重复子串。可以狠轻松的想到后缀数组。对于题目所给的加上一个数字重复的情况。可以令s[i]=s[i+1]-s[i]。这样就可以直接转换成求字符串最长公共前缀的问题了。现在要解决的就是不相交的问题了。

我们可以二分最大长度k。然后再用后缀数组判定。这样我们就可以将height分组。，其中每组的后缀之间的height 值都不小于k。容易看出，有希望成为最长公共前缀不小于k 的两个后缀一定在同一组。然后对于每组后缀，只须判断每个后缀的sa 值的最大值和最小值之差是否不小于k。如果有一组满足，则说明存在，否则不存在。

详细见代码：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<sstream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<string>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<bitset>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-8;
const double PI=acos(-1.0);
const int maxn=100010;
//typedef __int64 ll;
int txt[maxn];
int sa[maxn],T1[maxn],T2[maxn],ct[maxn],he[maxn],rk[maxn],ans,n,m;//sa[i]表示排名第i的后缀的起始位置。
void getsa(int *st)//注意m为ASCII码的范围
{
    int i,k,p,*x=T1,*y=T2;
    for(i=0; i<m; i++) ct[i]=0;
    for(i=0; i<n; i++) ct[x[i]=st[i]]++;
    for(i=1; i<m; i++) ct[i]+=ct[i-1];
    for(i=n-1; i>=0; i--)//倒着枚举保证相对顺序
        sa[--ct[x[i]]]=i;
    for(k=1,p=1; p<n; k<<=1,m=p)//枚举长度
    {
        for(p=0,i=n-k; i<n; i++) y[p++]=i;
        for(i=0; i<n; i++) if(sa[i]>=k) y[p++]=sa[i]-k;//按第二关键字排序.y[i]表示第二关键字排名第i的后缀起始位置
        for(i=0; i<m; i++) ct[i]=0;
        for(i=0; i<n; i++) ct[x[y[i]]]++;//x[i]表示起始位置为i的后缀的第一关键字排序
        for(i=1; i<m; i++) ct[i]+=ct[i-1];
        for(i=n-1; i>=0; i--) sa[--ct[x[y[i]]]]=y[i];//接着按第一关键字排序
        for(swap(x,y),p=1,x[sa[0]]=0,i=1; i<n; i++)
            x[sa[i]]=y[sa[i-1]]==y[sa[i]]&&y[sa[i-1]+k]==y[sa[i]+k]?p-1:p++;//x[i]存排名第i后缀的排名
    }
}
void gethe(int *st)//求height数组
{
    int i,j,k=0;
    for(i=0;i<n;i++) rk[sa[i]]=i;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        if(k) k--;
        if(!rk[i]) continue;//如果i=0,j=0就惨了。。。
        j=sa[rk[i]-1];
        while(st[i+k]==st[j+k]) k++;
        he[rk[i]]=k;
    }
}
bool ok(int x)
{
    int i,sp,bp;//区间下界和上界
    sp=bp=sa[0];
    for(i=1;i<n;i++)
    {
       if(he[i]<x)
        sp=bp=sa[i];
       else
        sp=min(sa[i],sp),bp=max(sa[i],bp);
       if(bp-sp>x)
        return true;
    }
    return false;
}
void solve()
{
    int low=4,hi=n,mid;
    getsa(txt),gethe(txt),ans=0;
    while(low<=hi)//开始把hi写成mid调了一下午。。。真是逗比！
    {
        mid=(low+hi)>>1;
        if(ok(mid))
            ans=mid,low=mid+1;
        else
            hi=mid-1;
    }
}
int main()
{
    int i;

    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&txt[i]);
        for(i=m=0;i<n-1;i++)
            txt[i]=txt[i+1]-txt[i]+90,m=max(m,txt[i]);
        m++,txt[i]=0;
        if(n>=10)
            solve();
        else
            ans=0;
        ans++;
        if(ans<5)
            ans=0;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

poj 1743 Musical Theme(男人八题&后缀数组第一题),布布扣,bubuko.com

poj 1743 Musical Theme(男人八题&后缀数组第一题)

标签：acm   c   算法   

原文地址：http://blog.csdn.net/bossup/article/details/25319049