标签：双向 分层图 put desc 通过 efi ack led tput
每天,农夫John需要经过一些道路去检查牛棚N里面的牛. 农场上有M(1<=M<=50,000)条双向泥土道路,编号为1..M. 道路i连接牛棚P1_i和P2_i (1 <= P1_i <= N; 1 <= P2_i<= N). John需要T_i (1 <= T_i <= 1,000,000)时间单位用道路i从P1_i走到P2_i或者从P2_i 走到P１_i 他想更新一些路经来减少每天花在路上的时间.具体地说,他想更新K (1 <= K <= 20)条路经，将它们所须时间减为０．帮助FJ选择哪些路经需要更新使得从１到N的时间尽量少.
* 第一行: 三个空格分开的数: N, M, 和 K * 第2..M+1行: 第i+1行有三个空格分开的数：P1_i, P2_i, 和 T_i
* 第一行: 更新最多Ｋ条路经后的最短路经长度．
K是1; 更新道路3->4使得从３到４的时间由１００减少到０. 最新最短路经是1->3->4,总用时为１单位. N<=10000
将图拆成 k+1 层，第 i 层代表已用了 i 次免费的情况，这样保证不可返回上一层，且最多只能走 k 次。
我们发现对于每一层的图都是一样的，所以对于每一层的边的信息都可以通过第 0 层映射过来，这样我们只需建一层图，并记录每层点的 dis 值，然后在更新的时候分别更新一下当前层和下一层的值即可。
#include<map> #include<cmath> #include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define M 10100 #define N 100100 #define pa pair<int,int> inline int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();} return x*f; } int n,m,k,s=1,t; int cnt,lj[M],fro[N],to[N],v[N]; inline void add(int a,int b,int c){fro[++cnt]=lj[a];to[cnt]=b;v[cnt]=c;lj[a]=cnt;} int dis[M][22]; bool vs[M][22]; priority_queue<pa,vector<pa>,greater<pa> >q; void dijkstra() { memset(dis,0x3f,sizeof(dis)); dis[s][0]=0; q.push(make_pair(0,s)); int u,et,x; while(!q.empty()) { u=q.top().second;q.pop(); x=u/(n+1);u=u%(n+1); if(vs[u][x]) continue; vs[u][x]=1; for(int i=lj[u];i;i=fro[i]) { et=to[i]; if(dis[et][x]>dis[u][x]+v[i]) { dis[et][x]=dis[u][x]+v[i]; q.push(make_pair(dis[et][x],et+x*(n+1))); } if(x==k) continue; if(dis[et][x+1]>dis[u][x]) { dis[et][x+1]=dis[u][x]; q.push(make_pair(dis[et][x+1],et+(x+1)*(n+1))); } } } } int a,b,c; int main() { t=n=read();m=read();k=read(); for(int i=1;i<=m;i++) { a=read();b=read();c=read(); add(a,b,c);add(b,a,c); } dijkstra(); printf("%d\n",dis[n][k]); return 0; }
bzoj 1579: [Usaco2009 Feb]Revamping Trails 道路升级 -- 分层图最短路
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原文地址：http://www.cnblogs.com/lkhll/p/6616146.html
