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正解：分块。
一开始看错题，觉得这题好水。。然后花20分钟写了个错的。。不过看清题以后好像还是很水啊。。
我们记录两个东西，$w[i][j]$表示前$i$个块内$j$出现的次数，这个可以在$O(n\sqrt{n})$的时间内用前缀和解决。
$f[i][j]$表示第$i$个块到第$j$个块的重要度最大值，因为指针往后移动时，最大值只会越来越大，所以这个也可以根据单调性在$O(n\sqrt{n})$的时间内解决。
然后我们就可以愉快地查询了。如果$l$和$r$在同一个块，那么我们直接暴力搞搞。
如果$l$和$r$不在同一个块，那么我们就要先把$l$的后一个块和$r$的前一个块的最大值取出来。然后指针从$r$所在的块的右端点往左移，更新最大值；指针再从$l$所在的块的左端点往右移，更新最大值。
于是我们就完美地解决了这道题。
1 //It is made by wfj_2048~ 2 #include <algorithm> 3 #include <iostream> 4 #include <complex> 5 #include <cstring> 6 #include <cstdlib> 7 #include <cstdio> 8 #include <vector> 9 #include <cmath> 10 #include <queue> 11 #include <stack> 12 #include <map> 13 #include <set> 14 #define inf (1<<30) 15 #define N (100010) 16 #define il inline 17 #define RG register 18 #define ll long long 19 #define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout) 20 21 using namespace std; 22 23 //w[i][j]表示前i个块j事件个数,前缀和O(nsqrt(n)) 24 //f[i][j]表示第i个块到j个块重要度最值,单调扫扫O(nsqrt(n)) 25 26 int w[320][N],a[N],bl[N],LL[N],RR[N],n,q,tot,totb,block; 27 ll f[320][320],c[N],hsh[N],ans; 28 29 il int gi(){ 30 RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar(); 31 while ((ch<‘0‘ || ch>‘9‘) && ch!=‘-‘) ch=getchar(); 32 if (ch==‘-‘) q=-1,ch=getchar(); 33 while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) x=x*10+ch-48,ch=getchar(); 34 return q*x; 35 } 36 37 il void work(){ 38 n=gi(),q=gi(),block=sqrt(n),totb=(n-1)/block+1; 39 for (RG int i=1;i<=n;++i){ 40 a[i]=gi(),hsh[++tot]=a[i],bl[i]=(i-1)/block+1; 41 if (!LL[bl[i]]) LL[bl[i]]=i; RR[bl[i]]=i; 42 } 43 sort(hsh+1,hsh+tot+1),tot=unique(hsh+1,hsh+tot+1)-hsh-1; 44 for (RG int i=1;i<=n;++i) a[i]=lower_bound(hsh+1,hsh+tot+1,a[i])-hsh; 45 for (RG int i=1;i<=totb;++i){ 46 for (RG int j=1;j<=tot;++j) w[i][j]+=w[i-1][j]; 47 for (RG int j=LL[i];j<=RR[i];++j) w[i][a[j]]++; 48 memset(c,0,sizeof(c)); ans=0; 49 for (RG int j=i;j<=totb;++j){ 50 for (RG int k=LL[j];k<=RR[j];++k) c[a[k]]++,ans=max(ans,c[a[k]]*hsh[a[k]]); 51 f[i][j]=ans; 52 } 53 } 54 RG int l,r; memset(c,0,sizeof(c)); 55 while (q--){ 56 l=gi(),r=gi(),ans=0; 57 if (bl[l]==bl[r]){ 58 for (RG int i=l;i<=r;++i) c[a[i]]++,ans=max(ans,c[a[i]]*hsh[a[i]]); 59 for (RG int i=l;i<=r;++i) c[a[i]]--; 60 } else{ 61 ans=f[bl[l]+1][bl[r]-1]; 62 for (RG int i=RR[bl[l]];i>=l;--i) 63 c[a[i]]++,ans=max(ans,(ll)(c[a[i]]+w[bl[r]-1][a[i]]-w[bl[l]][a[i]])*hsh[a[i]]); 64 for (RG int i=LL[bl[r]];i<=r;++i) 65 c[a[i]]++,ans=max(ans,(ll)(c[a[i]]+w[bl[r]-1][a[i]]-w[bl[l]][a[i]])*hsh[a[i]]); 66 for (RG int i=RR[bl[l]];i>=l;--i) c[a[i]]--; 67 for (RG int i=LL[bl[r]];i<=r;++i) c[a[i]]--; 68 } 69 printf("%lld\n",ans); 70 } 71 return; 72 } 73 74 int main(){ 75 File("research"); 76 work(); 77 return 0; 78 }
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