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周五的晚上，女朋友看爸爸去哪儿，电脑都是我的，狂刷LeetCode，做了十来题，最有印象的还是Power。题目如下：
Implement pow(x, n).就是实现x的n次方。
这是一题很传统的题目了，但是之前没认真思考过。
第一个想法：比如计算pow(x, 100), 计算x,x^2,x^4,x^8,x^16,x^32,x^64.这些中间值都保存起来，再从后面开始遍历x^64*x^32*x^4;
要注意的是pow(x, n)n有可能是0或者负数哦。
代码如下：
class Solution { public: double pow(double x, int n) { if (0==n) { return 1; } if (n < 0) { n = -n; x = 1/x; } int current = 1; vector<double> pd; pd.push_back(x); while (current<<1 < n) { x = x*x; current = current<<1; pd.push_back(x); } int need = n-current; for (auto it = pd.rbegin(); need > 0 && it != pd.rend(); ++it) { if (current <= need) { x*=*it; need-=current; } current=current>>1; } return x; } };
然后 Memory Limit Exceeded 了：（看来中间值不能保存啊！
如果不保存中间值，总不能计算pow(x, 100), 计算x,x^2,x^4,x^8,x^16,x^32,x^64；然后再计算x,x^2,x^4,x^8,x^16,x^32；然后再计算x,x^2,x^4。
100 = 64+32+4，先做分解再算，突然意识到这不就是二进制表示吗，于是代码就简单了：
class Solution { public: double pow(double x, int n) { if (n == 0) { return 1; } if (n < 0) { n = -n; x = 1/x; } double result = 1; while (n > 0) { if (n&1==1) { result *= x; } x *= x; n = n >> 1; } return result; } };
本来觉得这个代码已经够简洁了，在Disscus看到有人用递归，自己也写了一个，除了特殊情况的判断，就一句话：
class Solution { public: double pow(double x, int n) { if (n == 0) { return 1; } if (n < 0) { n = -n; x = 1/x; } return n%2 ? pow(x*x, n>>1)*x : pow(x*x, n>>1); } };
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原文地址：http://www.cnblogs.com/yezhangxiang/p/3930483.html
