The Balance POJ 2142 扩展欧几里得

#include<cstdio>
#include<set>
#include<map>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
/*
a*x = b*y + d
a*x + b*y = d
|x|+|y| 的最小值
|x|+|y|==|x0+b/d*t|+|y0-a/d*t|，我们规定 a>b(如果 a<b，我们便交换 a b)，从这个式子中，
我们可以轻易的发现：|x0+b/d*t|是单调递增的，|y0-a/d*t|是单调递减的，而由于我们规定了 a>b，
那么减的斜率边要大于增的斜率，于是整个函数减少的要比增加的快，但是由于绝对值的符号的作用，
最终函数还是递增的。
也就是说，函数是凹的，先减小，再增大。那么什么时候最小呢？很显然是 y0-a/d*t==0 的时候，
于是我们的最小值|x|+|y|也一定是在 t=y0*d/a附近了，只要在附近枚举几个值就能找到最优解了。
*/
typedef long long LL;
#define INF 0x3f3f3f3f
LL ex_gcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y)
{
    if(b==0)
    {
        x = 1;
        y = 0;
        return a;
    }
    LL ans = ex_gcd(b,a%b,x,y);
    LL tmp = x;
    x = y;
    y = tmp - a/b*x;
    return ans;
}
void cal(LL a,LL b,LL c)//求ax+by==c 的一组|x|+|y| 最小的解
{
    bool f = false;
    if(a<b) 
    {
        f = true;
        swap(a,b);
    }
    LL x=0,y=0;
    LL gcd = ex_gcd(a,b,x,y);
    x *= c/gcd;
    y *= c/gcd;
    LL t = y*gcd/a,ans=INF;
    LL kx,ky;
    for(LL i=t-1;i<=t+1;i++)
    {
        LL t1 = x + (b/gcd)*i;
        LL t2 = y - (a/gcd)*i;
        if( abs((long)t1)+abs((long)t2)<ans)
        {
            ans = abs((long)t1)+abs((long)t2);
            kx = (t1>0)?t1:-t1;
            ky = (t2>0)?t2:-t2;
        }
    }
    if(!f)
        printf("%lld %lld\n",kx,ky);
    else
        printf("%lld %lld\n",ky,kx);
}
int main()
{
    LL a,b,c;
    while(scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c),a+b+c)
    {
        cal(a,b,c);
    }
}