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【题目】
2^k*2^k个方格的一个棋盘，有一个方格残缺；
要求：
用三格板覆盖棋盘，
三格板不重叠，
不覆盖残缺方格，
覆盖所有其它方格。
【算法】
当 k>0 时，将2k*2k棋盘分割为 4 个 2k-1*2k-1子棋盘 ；
特殊方格必位于 4 个较小子棋盘之一中，其余 3 个子棋盘中无特殊方格；
为了将这 3 个无特殊方格的子棋盘转化为特殊棋盘，可以用一个三格板覆盖这 3 个较小棋盘的会合处，从而将原问题转化为 4 个较小规模的棋盘覆盖问题。
递归地使用这种分割，直至棋盘简化为棋盘 1×1 。
【代码】
#include <iostream> #include <iomanip> using namespace std; int board[64][64], size, tile = 1; void chessBoard(int tr, int tc, int dr, int dc, int size) { if (size == 1) return; int t = tile++, // L型骨牌号 s = size / 2; // 分割棋盘 // 覆盖左上角子棋盘 if (dr < tr + s && dc < tc + s) // 特殊方格在此棋盘中 chessBoard(tr, tc, dr, dc, s); else {// 此棋盘中无特殊方格 // 用 t 号L型骨牌覆盖右下角 board[tr + s - 1][tc + s - 1] = t; // 覆盖其余方格 chessBoard(tr, tc, tr + s - 1, tc + s - 1, s); } // 覆盖右上角子棋盘 if (dr < tr + s && dc >= tc + s) // 特殊方格在此棋盘中 chessBoard(tr, tc + s, dr, dc, s); else {// 此棋盘中无特殊方格 // 用 t 号L型骨牌覆盖左下角 board[tr + s - 1][tc + s] = t; // 覆盖其余方格 chessBoard(tr, tc + s, tr + s - 1, tc + s, s); } // 覆盖左下角子棋盘 if (dr >= tr + s && dc < tc + s) // 特殊方格在此棋盘中 chessBoard(tr + s, tc, dr, dc, s); else {// 用 t 号L型骨牌覆盖右上角 board[tr + s][tc + s - 1] = t; // 覆盖其余方格 chessBoard(tr + s, tc, tr + s, tc + s - 1, s); } // 覆盖右下角子棋盘 if (dr >= tr + s && dc >= tc + s) // 特殊方格在此棋盘中 chessBoard(tr + s, tc + s, dr, dc, s); else {// 用 t 号L型骨牌覆盖左上角 board[tr + s][tc + s] = t; // 覆盖其余方格 chessBoard(tr + s, tc + s, tr + s, tc + s, s); } } void OutputBoard(int size) { for (int i = 0; i < size; i++) { for (int j = 0; j < size; j++) cout << setw (5) << board[i][j]; cout << endl; } } int main() { chessBoard(0,0,0,1,4); OutputBoard(4); return 0; }
【时间复杂度】
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原文地址：http://www.cnblogs.com/wxgblog/p/qipanfugai.html
