码迷,mamicode.com
首页 > 其他好文 > 详细

已知二叉树前序和中序,求二叉树。

时间:2017-04-05 13:53:44      阅读:141      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:tree   中序   ==   赋值   color   amp   技术分享   ios   比较   

如题,给出二叉树的前序遍历和中序遍历,怎么还原二叉树。

  假如一个二叉树的前序遍历为:12453,中序遍历为:42513。由于这颗二叉树比较简单,可以用 凑 的方法很容易凑出符合题意的二叉树(没有写这篇文章之前,我都是用这种笨方法的..尴尬)。

即如图:

技术分享

那么有没有一个标准的方法来推导呢?当然是有的!

我们来分析一下这棵树的前序和中序。

  先看前序:12453,第一个字符“1”肯定是整棵树root节点,这不用解释。至于第二个字符以及往后的字符就没有什么可用的信息了。

  再看中序:42513,前序中只有“1”这个节点有用,我们在中序中找到“1”的位置,然后再对照上面的图,会发现在“1”左边的所有字符是“1”这个节点的左子树,“1”右边的所有字符是“1”这个节点的右子树。

 

既然知道了“1”这个节点的左右子树,那么我们可以先把“1”这个节点忽略掉,再分别求“1”这个节点 左右子树 的root节点。

先求“1”的左子树的root节点:

  先找到“1”的左子树的中序:42513 --> 425,然而并没有什么有用的信息。

  再找到“1”的左子树的前序:12453 --> 245,我们刚才说过前序遍历的第一个字符肯定是它所在的树的root节点。即“2”是  “1”的左子树245的  root节点。

接下来求“1”的右子树的root节点:

  先找到“1”的右子树的中序:42513 --> 3,只有一个节点。

  再找到“1”的右子树的前序:12453 --> 3,只有一个节点,那么“3”是“1”的右子树的root节点。

 

知道了“1”和“2”是root节点,再把“2”忽略掉,分别求“2”这个节点的 左右子树的 root节点。

求“2”的左子树的root节点:

  “2”的左子树的中序:425 --> 4,“4”为其左子树。

  “2”的左子树的前序:245 --> 4,可以确认“4”为当前子树的root节点。

求“2”的右子树的root节点:

  “2”的右子树的中序:425 --> 5,“5”为其右子树。

  “2”的右子树的前序:245 --> 5,可以确认“5”为当前子树的root节点。

 

看到这里你应该会明白:中序用来找某个节点的左右子树,前序用来找某个子树的root节点。其中,当某个子树长度为0时,root=NULL,返回。

根据这个规律:我们可以递归地找到所有子树的root节点,那么这棵树各个节点的相对位置也就确认了。

代码实现方法:

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

//先定义二叉树节点结构体
typedef struct Bitree
{
    char data;
    struct Bitree *lchild;
    struct Bitree *rchild;
}BiTree;

//第一种建树方式,传入节点指针  这里的len参数指的是mid数组的结尾下标。当len为0时,代表有一个节点。
void buildTree(BiTree *&node,char *pre,char *mid,int len)
{
    if(len<0)      //当结尾下标<0时,没有子树
    {
        node=NULL;
        return;
    }
    for(int i=0;i<=len;i++)   //遍历mid数组找到子树的root节点 并为其分配空间,赋值。
    {
        if(pre[0]==mid[i])    //中序遍历中找到root节点(前序第一个字符就是root节点)
        {
            node=new BiTree;
            node->data=pre[0];
            buildTree(node->lchild,pre+1,mid,i-1);    //递归地找左子树的root节点
            buildTree(node->rchild,pre+i+1,mid+i+1,len-i-1);  //递归地找右子树的root节点
        }
    }
}
//第二种建树方法,函数返回节点指针
BiTree* buildTree2(char *pre,char *mid,int len)
{
    BiTree *node;
    for(int i=0;i<=len;i++)
    {
        if(pre[0]==mid[i])
        {
            node=new BiTree;
            node->data=pre[0];
            node->lchild=buildTree2(pre+1,mid,i-1);
            node->rchild=buildTree2(pre+i+1,mid+i+1,len-i-1);
            return node;
        }
    }
    return NULL;
}
void preOrder(BiTree *node)  //前序遍历输出二叉树
{
    if(node)
    {
        cout<<node->data;
        preOrder(node->lchild);
        preOrder(node->rchild);
    }
}
void midOrder(BiTree *node)   //中序遍历输出二叉树
{
    if(node)
    {
        preOrder(node->lchild);
        cout<<node->data;
        preOrder(node->rchild);
    }
}
int main()
{
    char pre[]="12453";  //前序遍历
    char mid[]="42513";  //中序遍历
    BiTree *root;
    //buildTree(root,pre,mid,4);
    root=buildTree2(pre,mid,4);
    preOrder(root);
    cout<<endl;
    midOrder(root);
    return 0;
}

 

已知二叉树前序和中序,求二叉树。

标签:tree   中序   ==   赋值   color   amp   技术分享   ios   比较   

原文地址:http://www.cnblogs.com/f-society/p/6668228.html

(0)
(0)
   
举报
评论 一句话评论(0
登录后才能评论!
© 2014 mamicode.com 版权所有  联系我们:gaon5@hotmail.com
迷上了代码!