栈是常用的一种数据结构，有n令元素在栈顶端一侧等待进栈，栈顶端另一侧是出栈序列。你已经知道栈的操作有两·种：push和pop，前者是将一个元素进栈，后者是将栈顶元素弹出。现在要使用这两种操作，由一个操作序列可以得到一系列的输出序列。请你编程求出对于给定的n，计算并输出由操作数序列1，2，…，n，经过一系列操作可能得到的输出序列总数。
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栈是常用的一种数据结构，有n令元素在栈顶端一侧等待进栈，栈顶端另一侧是出栈序列。你已经知道栈的操作有两·种：push和pop，前者是将一个元素进栈，后者是将栈顶元素弹出。现在要使用这两种操作，由一个操作序列可以得到一系列的输出序列。请你编程求出对于给定的n，计算并输出由操作数序列1，2，…，n，经过一系列操作可能得到的输出序列总数。
一个整数n（1<=n<=15）
一个整数，即可能输出序列的总数目
3
5
这题虽然是搜索，但可以用卡特兰数做。
显然，搜索很麻烦。
至于为什么，正好有这个公式。
#include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; int main() { int n,f[20]={0}; scanf("%d",&n); f[0]=1;f[1]=1; for(int i=2;i<=n;i++) for(int j=0;j<i;j++) f[i]+=f[j]*f[i-j-1]; printf("%d\n",f[n]); return 0; } /*令h(0)=1,h(1)=1，catalan数满足递推式: h(n)= h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2) + ... + h(n-1)h(0) (n>=2) 例如:h(2)=h(0)*h(1)+h(1)*h(0)=1*1+1*1=2 h(3)=h(0)*h(2)+h(1)*h(1)+h(2)*h(0)=1*2+1*1+2*1=5*/
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