标签:iostream open push include tor cstring splay ons algorithm
http://uoj.ac/problem/207 (题目链接)
给出一棵无根树,4种操作:在路径集合中加入一条路径,在路径集合中删除一条路径,删一条边加一条边,查询一条边是否被集合中所有路径经过。
将路径端点同时异或上一个值,那么如果一条路径被经过,那么它的子树中点的异或和一定等于所有路径的异或和。
考虑如何用LCT维护这种可加减的子树信息。
对于询问,我们将询问的点access一下,那么它的所有虚儿子就是它在真实的树中的所有儿子了。
对于会使轻重边切换的操作:access,link,cut。注意同时更新虚儿子信息。
link的时候,两端点都要makeroot,否则作为父亲的一点无法更新祖先的信息。
#include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #define LL long long #define inf (1ll<<30) #define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout) using namespace std; const int maxn=300010; int S,n,m,id,tot,fa[maxn]; struct edge {int u,v,w;}e[maxn]; struct node { int son[2],val,sum,rev; int& operator [] (int x) {return son[x];} }tr[maxn]; void reverse(int x) { swap(tr[x][0],tr[x][1]);tr[x].rev^=1; } void pushdown(int x) { if (tr[fa[x]][0]==x || tr[fa[x]][1]==x) pushdown(fa[x]); if (tr[x].rev) { if (tr[x][0]) reverse(tr[x][0]); if (tr[x][1]) reverse(tr[x][1]); tr[x].rev^=1; } } void pushup(int x) { tr[x].sum=tr[tr[x][0]].sum^tr[tr[x][1]].sum^tr[x].val; } void rotate(int x) { int y=fa[x],z=fa[y],l,r; l=tr[y][1]==x;r=l^1; if (tr[z][0]==y || tr[z][1]==y) tr[z][tr[z][1]==y]=x; fa[tr[x][r]]=y;fa[x]=z;fa[y]=x; tr[y][l]=tr[x][r];tr[x][r]=y; pushup(y);pushup(x); } void splay(int x) { pushdown(x); while (tr[fa[x]][0]==x || tr[fa[x]][1]==x) { int y=fa[x],z=fa[y]; if (tr[z][0]==y || tr[z][1]==y) { if ((tr[z][0]==y) ^ (tr[y][0]==x)) rotate(x); else rotate(y); } rotate(x); } } void access(int x) { for (int y=0;x;y=x,x=fa[x]) { splay(x);tr[x].val^=tr[tr[x][1]].sum; tr[x].val^=tr[tr[x][1]=y].sum; pushup(x); } } void makeroot(int x) { access(x);splay(x);reverse(x); } void link(int x,int y) { makeroot(x);makeroot(y); //一定要makeroot(y),否则无法更新y所在的splay上祖先的信息 fa[x]=y;tr[y].val^=tr[x].sum; pushup(y); } void cut(int x,int y) { makeroot(x);access(y);splay(y); fa[x]=tr[y][0]=0;pushup(y); } void modify(int x,int val) { access(x);splay(x); tr[x].val^=val;tr[x].sum^=val; } bool query(int x,int y) { makeroot(x);access(y); //access以后,y在实树上的儿子全为它的虚儿子 return tr[y].val==S ? 1 : 0; } int main() { scanf("%d%d%d",&id,&n,&m); for (int x,y,i=1;i<n;i++) { scanf("%d%d",&x,&y); link(x,y); } for (int op,x,y,z,i=1;i<=m;i++) { scanf("%d",&op); if (op==1) { scanf("%d%d",&x,&y);cut(x,y); scanf("%d%d",&x,&y);link(x,y); } if (op==2) { scanf("%d%d",&x,&y); e[++tot]=(edge){x,y,z=rand()}; modify(x,z),modify(y,z);S^=z; } if (op==3) { scanf("%d",&x);S^=e[x].w; modify(e[x].u,e[x].w);modify(e[x].v,e[x].w); } if (op==4) { scanf("%d%d",&x,&y); puts(query(x,y) ? "YES" : "NO"); } } return 0; }
标签:iostream open push include tor cstring splay ons algorithm
原文地址:http://www.cnblogs.com/MashiroSky/p/6675292.html