hdu 4975 最大流解决行列和求矩阵问题，用到矩阵dp优化

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//刚开始乱搞。
//网络流求解，如果最大流=所有元素的和则有解；利用残留网络判断是否唯一，
//方法有两种，第一种是深搜看看是否存在正边权的环，见上一篇4888
//至少3个点构成的环，第二种是用矩阵dp，只需要满足某行的i列元素<9,j列元素>0,而另一行的i列元素>0,j列元素<9，
//可以满足互补就证明不唯一，这个画图不难看出
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
#define inf 0x3fffffff
#define N 1100
struct node {
int u,v,w,next;
}bian[N*N*4];
int head[N],yong,dis[N],work[N];
void init(){
yong=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
}
void addbian(int u,int v,int w) {
bian[yong].u=u;
bian[yong].v=v;
bian[yong].w=w;
bian[yong].next=head[u];
head[u]=yong++;
}
void add(int u,int v,int w) {
addbian(u,v,w);
addbian(v,u,0);
}
int min(int a,int b)
{
    return a<b?a:b;
}
int bfs(int s,int t)
{
    memset(dis,-1,sizeof(dis));
    queue<int>q;
    q.push(s);
    dis[s]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[u];i!=-1;i=bian[i].next)
        {
            int v=bian[i].v;
            if(bian[i].w&&dis[v]==-1)
            {
                dis[v]=dis[u]+1;
                q.push(v);
                if(v==t)
                    return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int dfs(int  s,int limit,int t)
{
    if(s==t)return limit;
    for(int &i=work[s];i!=-1;i=bian[i].next)
    {
        int v=bian[i].v;
        if(bian[i].w&&dis[v]==dis[s]+1)
        {
            int tt=dfs(v,min(limit,bian[i].w),t);
            if(tt)
            {
                bian[i].w-=tt;
                bian[i^1].w+=tt;
                return tt;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int dinic(int s,int t)
{
    int ans=0;
    while(bfs(s,t))
    {
        memcpy(work,head,sizeof(head));
        while(int tt=dfs(s,inf,t))
            ans+=tt;
    }
    return ans;
}
int f[N],ff[N],dp[N][N],ma[N][N];
int judge(int n,int m) {
     int i,j,k;
     memset(dp,0,sizeof(dp));
     for(i=1;i<=n;i++)
     for(j=head[i];j!=-1;j=bian[j].next ){
       int v=bian[j].v;
        if(v>n&&v<=n+m)
            ma[i][v-n]=bian[j^1].w;
     }
     for(i=1;i<=n;i++) {
        if(f[i]==0||f[i]==9*m)continue;
        for(j=1;j<=m;j++) {
            if(ff[j]==0||ff[j]==9*n)continue;
            for(k=j+1;k<=m;k++) {
                int flag1=0,flag2=0;
                if(ma[i][j]>0&&ma[i][k]<9) {
                    if(dp[k][j])return 1;
                    flag1=1;
                }
                if(ma[i][j]<9&&ma[i][k]>0) {
                    if(dp[j][k])return 1;
                    flag2=1;
                }
                if(flag1)dp[j][k]=1;
                if(flag2)dp[k][j]=1;
            }
        }
     }
     return 0;
}
int main() {
     int m,i,j,s,n,t,suma,k,sumb,T,cou=0;
     scanf("%d",&T);
     while(T--) {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     k=9;
        s=0;t=n+m+1;
        init();
        suma=0;sumb=0;
        for(i=1;i<=n;i++) {
            scanf("%d",&f[i]);
            suma+=f[i];
            add(s,i,f[i]);
        }
        for(i=1;i<=m;i++) {
            scanf("%d",&ff[i]);
            sumb+=ff[i];
            add(i+n,t,ff[i]);
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=m;j++)
            add(i,j+n,k);
        if(suma!=sumb) {
            printf("Case #%d: So naive!\n",++cou);
            continue;
        }
        k=dinic(s,t);
        if(k!=suma) {
       printf("Case #%d: So naive!\n",++cou);
            continue;
        }
        k=judge(n,m);
       // printf("%d\n",k);
        if(k)
             printf("Case #%d: So young!\n",++cou);
        else
              printf("Case #%d: So simple!\n",++cou);
     }
return 0;}

hdu 4975 最大流解决行列和求矩阵问题，用到矩阵dp优化

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原文地址：http://blog.csdn.net/u011483306/article/details/38779425