hdu 4974 数学杂题/证明

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题意模型：n个正数，每次可以做下面俩种操作之一：

1：取一个数减一。

2：取俩个数各减一。

都必需保证每次操作的数>0.

求使得所有数字为0的最少操作次数。

都说是简单题，网上还有不少错误解法（排序后扫一遍，每次取最大的俩个数减到0： 2 2 2 这样是4次，正解3次）。

应该是每次取最大的俩个数，各减1.

若maxi>sum/2,则ans=max,每次操作都用那个max,和其他一个数，最后max没人找了，自己减。

若maxi<sum/2，则ans=(sum+1)/2.每次操作找俩个当前最大的数，各减一，最后结果必然可以俩俩找完或者留一个数为1（不可能是最后只有一个大于1的数，反证法容易正）

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    int T;
   scanf("%d",&T);
    for(int ii=1;ii<=T;ii++)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
       int sum=0,maxs=-1,cur;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&cur);
            sum+=cur;
           if(cur>maxs)maxs=cur;
        }
        if(maxs>=(sum+1)/2)
        printf("Case #%d: %d\n",ii,maxs);
        else
        printf("Case #%d: %d\n",ii,(sum+1)/2);
    }
    return 0;
}

hdu 4974 数学杂题/证明

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原文地址：http://blog.csdn.net/u011498819/article/details/38779685