给定长度为n的数列X={x1,x2,...,xn}和长度为m的数列Y={y1,y2,...,ym}，令矩阵A中第i行第j列的值Aij=xi xor yj，每次询问给定矩形区域i∈[u,d],j∈[l,r]，找出第k大的Aij。
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4103: [Thu Summer Camp 2015]异或运算
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给定长度为n的数列X={x1,x2,...,xn}和长度为m的数列Y={y1,y2,...,ym}，令矩阵A中第i行第j列的值Aij=xi xor yj，每次询问给定矩形区域i∈[u,d],j∈[l,r]，找出第k大的Aij。
Input
第一行包含两个正整数n,m，分别表示两个数列的长度
第二行包含n个非负整数xi第三行包含m个非负整数yj第四行包含一个正整数p，表示询问次数随后p行，每行均包含5个正整数，用来描述一次询问，每行包含五个正整数u,d,l,r,k，含义如题意所述。Output
共p行，每行包含一个非负整数，表示此次询问的答案。
Sample Input
3 3
1 2 4
7 6 5
3
1 2 1 2 2
1 2 1 3 4
2 3 2 3 4Sample Output
6
5
1HINT
对于100%的数据，0<=Xi,Yj<2^31,
1<=u<=d<=n<=1000,
1<=l<=r<=m<=300000,
1<=k<=(d-u+1)*(r-l+1),
1<=p<=500Source
【分析】
要膜一膜Po姐：
好了，这个是。。。异或运算。每一位的运算都和下一位无关的。
当n=1，你只要根据m个数建一个可持久化TRIE。然后询问的时候就试着填1看看足不足k什么的。
跟平时不一样的是，现在你是手上拿着个a1之后询问的，你只要每次看一看a1这一位是什么，然后判断填1还是0，如果a1这一位是1就要0、1互换一下嘛。。
然后n不等于1，其实也很小，相当于1000个TRIE？当然是不用建1000个TRIE的【你也建不了吧？
只是你现在手上拿着1000个ai，一起询问什么的。。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 using namespace std; 7 #define Maxn 1010 8 #define Maxm 300010 9 #define Maxd 30 10 11 int a[Maxn]; 12 13 int rt[Maxm],tot=0; 14 struct node {int lc,rc,cnt;}tr[Maxm*32]; 15 16 void add(int id,int x) 17 { 18 rt[id]=++tot;int y=rt[id-1]; 19 int nw=rt[id]; 20 for(int i=Maxd;i>=0;i--) 21 { 22 int ind=x>>i;x&=(1<<i)-1; 23 if(!ind) 24 { 25 tr[nw].lc=++tot; 26 tr[tot].cnt=tr[tr[y].lc].cnt+1; 27 tr[nw].rc=tr[y].rc; 28 nw=tr[nw].lc;y=tr[y].lc; 29 } 30 else 31 { 32 tr[nw].rc=++tot; 33 tr[tot].cnt=tr[tr[y].rc].cnt+1; 34 tr[nw].lc=tr[y].lc; 35 nw=tr[nw].rc;y=tr[y].rc; 36 } 37 } 38 } 39 40 int nl[Maxn],nr[Maxn]; 41 int query(int ll,int rr,int l,int r,int k) 42 { 43 int ans=0; 44 // l=rt[l-1];r=rt[r]; 45 for(int i=ll;i<=rr;i++) nl[i]=rt[l-1],nr[i]=rt[r]; 46 for(int i=Maxd;i>=0;i--) 47 { 48 int x=0; 49 for(int j=ll;j<=rr;j++) 50 { 51 int y=a[j]&(1<<i);y>>=i; 52 if(y==0) x+=tr[tr[nr[j]].lc].cnt-tr[tr[nl[j]].lc].cnt; 53 else x+=tr[tr[nr[j]].rc].cnt-tr[tr[nl[j]].rc].cnt; 54 } 55 if(x>=k) 56 { 57 l=tr[l].lc;r=tr[r].lc; 58 for(int j=ll;j<=rr;j++) 59 { 60 int y=a[j]&(1<<i);y>>=i; 61 if(y==0) nl[j]=tr[nl[j]].lc,nr[j]=tr[nr[j]].lc; 62 else nl[j]=tr[nl[j]].rc,nr[j]=tr[nr[j]].rc; 63 } 64 } 65 else 66 { 67 k-=x; 68 ans|=1<<i; 69 for(int j=ll;j<=rr;j++) 70 { 71 int y=a[j]&(1<<i);y>>=i; 72 if(y==0) nl[j]=tr[nl[j]].rc,nr[j]=tr[nr[j]].rc; 73 else nl[j]=tr[nl[j]].lc,nr[j]=tr[nr[j]].lc; 74 } 75 } 76 } 77 return ans; 78 } 79 80 int main() 81 { 82 int n,m; 83 scanf("%d%d",&n,&m); 84 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); 85 for(int j=1;j<=m;j++) 86 { 87 int b; 88 scanf("%d",&b); 89 add(j,b); 90 } 91 int q; 92 scanf("%d",&q); 93 for(int i=1;i<=q;i++) 94 { 95 int ll,rr,l,r,k; 96 scanf("%d%d%d%d%d",&ll,&rr,&l,&r,&k); 97 k=(rr-ll+1)*(r-l+1)-k+1; 98 printf("%d\n",query(ll,rr,l,r,k)); 99 } 100 return 0; 101 }
最近已经RE至死。。。
数组开少了2。。。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 using namespace std; 7 #define Maxn 1010 8 #define Maxm 300010 9 #define Maxd 30 10 11 int a[Maxn]; 12 13 int rt[Maxm],tot=0; 14 struct node {int lc,rc,cnt;}tr[Maxm*32]; 15 16 void add(int id,int x) 17 { 18 rt[id]=++tot;int y=rt[id-1]; 19 int nw=rt[id]; 20 for(int i=Maxd;i>=0;i--) 21 { 22 int ind=x>>i;x&=(1<<i)-1; 23 if(!ind) 24 { 25 tr[nw].lc=++tot; 26 tr[tot].cnt=tr[tr[y].lc].cnt+1; 27 tr[nw].rc=tr[y].rc; 28 nw=tr[nw].lc;y=tr[y].lc; 29 } 30 else 31 { 32 tr[nw].rc=++tot; 33 tr[tot].cnt=tr[tr[y].rc].cnt+1; 34 tr[nw].lc=tr[y].lc; 35 nw=tr[nw].rc;y=tr[y].rc; 36 } 37 } 38 } 39 40 int nl[Maxn],nr[Maxn]; 41 int query(int ll,int rr,int l,int r,int k) 42 { 43 int ans=0; 44 // l=rt[l-1];r=rt[r]; 45 for(int i=ll;i<=rr;i++) nl[i]=rt[l-1],nr[i]=rt[r]; 46 for(int i=Maxd;i>=0;i--) 47 { 48 int x=0; 49 for(int j=ll;j<=rr;j++) 50 { 51 int y=a[j]&(1<<i);y>>=i; 52 if(y==0) x+=tr[tr[nr[j]].lc].cnt-tr[tr[nl[j]].lc].cnt; 53 else x+=tr[tr[nr[j]].rc].cnt-tr[tr[nl[j]].rc].cnt; 54 } 55 if(x>=k) 56 { 57 l=tr[l].lc;r=tr[r].lc; 58 for(int j=ll;j<=rr;j++) 59 { 60 int y=a[j]&(1<<i);y>>=i; 61 if(y==0) nl[j]=tr[nl[j]].lc,nr[j]=tr[nr[j]].lc; 62 else nl[j]=tr[nl[j]].rc,nr[j]=tr[nr[j]].rc; 63 } 64 } 65 else 66 { 67 k-=x; 68 ans|=1<<i; 69 for(int j=ll;j<=rr;j++) 70 { 71 int y=a[j]&(1<<i);y>>=i; 72 if(y==0) nl[j]=tr[nl[j]].rc,nr[j]=tr[nr[j]].rc; 73 else nl[j]=tr[nl[j]].lc,nr[j]=tr[nr[j]].lc; 74 } 75 } 76 } 77 return ans; 78 } 79 80 int main() 81 { 82 int n,m; 83 scanf("%d%d",&n,&m); 84 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); 85 for(int j=1;j<=m;j++) 86 { 87 int b; 88 scanf("%d",&b); 89 add(j,b); 90 } 91 int q; 92 scanf("%d",&q); 93 for(int i=1;i<=q;i++) 94 { 95 int ll,rr,l,r,k; 96 scanf("%d%d%d%d%d",&ll,&rr,&l,&r,&k); 97 k=(rr-ll+1)*(r-l+1)-k+1; 98 printf("%d\n",query(ll,rr,l,r,k)); 99 } 100 return 0; 101 }
2017-04-08 14:47:45
【BZOJ 4103】 4103: [Thu Summer Camp 2015]异或运算 （可持久化Trie）
标签：php tput ... 含义 xor 题意 view arch closed
原文地址：http://www.cnblogs.com/Konjakmoyu/p/6681856.html
