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如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，每条边已知其最大流量和单位流量费用，求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用。
输入格式：
第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。
接下来M行每行包含四个正整数ui、vi、wi、fi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi），单位流量的费用为fi。
输出格式：
一行，包含两个整数，依次为最大流量和在最大流量情况下的最小费用。
4 5 4 3 4 2 30 2 4 3 20 3 2 3 20 1 2 1 30 9 1 3 40 5
50 280
时空限制：1000ms,128M
数据规模：
对于30%的数据：N<=10，M<=10
对于70%的数据：N<=1000，M<=1000
对于100%的数据：N<=5000，M<=50000
样例说明：
如图，最优方案如下：
第一条流为4-->3，流量为20，费用为3*20=60。
第二条流为4-->2-->3，流量为20，费用为（2+1）*20=60。
第三条流为4-->2-->1-->3，流量为10，费用为（2+9+5）*10=160。
故最大流量为50，在此状况下最小费用为60+60+160=280。
故输出50 280。
最小费用最大流
妈的 交了15遍 ！！
把最大流的bfs找增光路改成spfa找增光路。
#include <cstring> #include <cstdio> #define inf 0x7fffffff #define maxm 500005 using namespace std; bool vis[maxm]; int cost; int next[maxm],to[maxm],flow[maxm],price[maxm],from[maxm],fa[maxm],dis[maxm],head[maxm]; int answer,n,m,S,T,i,j,cnt=1; bool spfa(int s,int t) { for(i=1;i<=n;++i) {dis[i]=inf;fa[i]=-1;} vis[s]=1;dis[s]=0; int Q[maxm*10],l=0,r=1; Q[r]=s; while(l<r) { int tp=Q[++l]; for(i=head[tp];i;i=next[i]) { int to_=to[i]; if(dis[to_]>dis[tp]+price[i]&&flow[i]) { dis[to_]=dis[tp]+price[i]; fa[to_]=i; if(!vis[to_]) { vis[to_]=1; Q[++r]=to_; } } } vis[tp]=0; } return dis[t]<inf; } int qr(int &x) { x=0;int f=1;char ch=getchar(); while(ch>‘9‘||ch<‘0‘) ch=getchar(); while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) { x=x*10+(int)ch-48; ch=getchar(); } } int main() { qr(n);qr(m);qr(S);qr(T); for(int u,v,w,f;m--;) { qr(u);qr(v);qr(w);qr(f); next[++cnt]=head[u]; to[cnt]=v; from[cnt]=u; flow[cnt]=w; price[cnt]=f; head[u]=cnt++; } while(spfa(S,T)) { int f=inf,now=T; while(fa[now]!=-1) { if(flow[fa[now]]<f) f=flow[fa[now]]; now=from[fa[now]]; } now=T; while(fa[now]!=-1) { flow[fa[now]]-=f; if(!to[fa[now]^1]) { to[fa[now]^1]=from[fa[now]]; from[fa[now]^1]=to[fa[now]]; price[fa[now]^1]=-price[fa[now]]; next[fa[now]^1]=head[to[fa[now]]]; head[to[fa[now]]]=fa[now]^1; } flow[fa[now]^1]+=f; now=from[fa[now]]; } answer+=f;cost+=f*dis[T]; } printf("%d %d",answer,cost); return 0; }
#include <cstring> #include <cstdio> #include <queue> #define inf 0x7fffff #define Maxn 500000 using namespace std; bool vis[Maxn]; int cost,flow[Maxn],fa[Maxn],dis[Maxn],head[Maxn],answer,n,m,S,T,i,j,tot=1; struct node { int next,to,value,price; }edge[Maxn*2]; inline void add(int u,int v,int w,int f) { tot++; edge[tot].next=head[u]; edge[tot].to=v; edge[tot].value=w; edge[tot].price=f; head[u]=tot; } bool spfa(int s,int t) { queue<int>Q; for(i=1;i<=n;++i) {dis[i]=inf;vis[i]=0;flow[i]=inf;} vis[s]=1; dis[s]=0; fa[s]=0; Q.push(s); while(!Q.empty()) { int tp=Q.front();Q.pop(); vis[tp]=0; for(i=head[tp];i!=-1;i=edge[i].next ) { int to=edge[i].to; if(dis[to]>dis[tp]+edge[i].price&&edge[i].value) { dis[to]=dis[tp]+edge[i].price; flow[to]=min(flow[tp],edge[i].value); fa[to]=i; if(!vis[to]) { vis[to]=1; Q.push(to) ; } } } } return dis[t]<inf; } void Dinic(int s,int t) { while(spfa(s,t)) { int f=flow[t]; for(int x=t;x!=s&&x!=-1;x=edge[fa[x]^1].to) { edge[fa[x]].value-=f; edge[fa[x]^1].value+=f; } answer+=f;cost+=f*dis[t]; } } int qr(int &x) { x=0;int f=1;char ch=getchar(); while(ch>‘9‘||ch<‘0‘) { if(ch==‘-‘) f=-1; ch=getchar(); } while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) { x=x*10+(int)ch-48; ch=getchar(); } x*=f; } int main() { memset(head,-1,sizeof(head)); qr(n);qr(m);qr(S);qr(T); for(int u,v,w,f;m--;) { qr(u);qr(v);qr(w);qr(f); add(u,v,w,f); add(v,u,0,-f); } Dinic(S,T); printf("%d %lld",answer,cost); return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/ruojisun/p/6682067.html
