标签：输入输出格式 条件 space 斐波那契 推出 输入 斐波那契数 技术 等于
火车从始发站（称为第1站）开出，在始发站上车的人数为a，然后到达第2站，在第2站有人上、下车，但上、下车的人数相同，因此在第2站开出时（即在到达第3站之前）车上的人数保持为a人。从第3站起（包括第3站）上、下车的人数有一定规律：上车的人数都是前两站上车人数之和，而下车人数等于上一站上车人数，一直到终点站的前一站（第n-1站），都满足此规律。现给出的条件是：共有N个车站，始发站上车的人数为a，最后一站下车的人数是m（全部下车）。试问x站开出时车上的人数是多少？
输入格式：
a(<=20)，n(<=20)，m(<=2000)，和x(<=20)，
输出格式：
从x站开出时车上的人数。
5 7 32 4
13
解法一：暴力枚举（有点不靠谱，由于测试数据太水，竟让我给水过了）
#include<cstdio> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int read() { int x=0,f=1; char ch=getchar(); while(ch<‘0‘||ch>‘9‘) { if(ch==‘-‘) f=-1; ch=getchar(); } while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) { x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar(); } return f*x; } int main() { int a=read(),n=read(),m=read(),b=read(); int on[21],oncar[21],down[21]; on[1]=a; oncar[1]=a; for(int i=0;;i++) { on[2]=i; oncar[2]=a; down[2]=i; for(int j=2;j<=n-1;j++) { oncar[j]=oncar[j-1]+on[j]-down[j]; on[j+1]=on[j-1]+on[j]; down[j+1]=on[j]; } if(oncar[n-1]==m) break; } printf("%d\n",oncar[b]); return 0; }
法二：
通过分析题目我们可以发现以下规律
以下是上车人数的规律
通过观察上述表格会发现：红色部位和蓝色部位都是斐波那契数列耶！！
那就好玩了
这样我们就可以推出这样一个方程
上车人数=f(x-2)a+f(x-1)t
车上人数的规律
也就是说
车上人数=前一站人数+上两站人数（1站）；
废话少说，下面提供蒟蒻代码
#include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <string> using namespace std; int main() { int a,b,n,m,x,fibo[21]={0}; scanf("%d%d%d%d",&a,&n,&m,&x); fibo[0]=0;fibo[1]=1; for(int i=2;i<=n;i++) fibo[i]=fibo[i-1]+fibo[i-2]; //f[n-1]=fibo[n-2]*b+fibo[n-3]*a //m=fibo[n-2]*b+fibo[n-3]*a+a-b //m=(fibo[n-2]-1)*b+(fibo[n-3]+1)*a b=(m-(fibo[n-3]+1)*a)/(fibo[n-2]-1); printf("%d",(fibo[x-1]-1)*b+(fibo[x-2]+1)*a); }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/z360/p/6682037.html
