标签：技术分享 void local pre play with printf == 这一
http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1202&judgeId=225600
这题看起来挺复杂，但是真正的dp还是挺好理解的。唯独是想不到的，应该把样例模拟一遍。
比如1、2、4、2
考虑第一个，只有“1”这一个子序列
考虑前两个，有：“1”， “12”， “2”
前三个，有：“1”， “12”， “2”， “14”，“124”，“24”，“4”
可以发现，dp[i]是可以从dp[i - 1]推过来的，第一，打破dp[i - 1]的合法情况要保留，第二，可以加入字符a[i]和前i - 1个组成的不重复的情况结合，得到新的结果，第三，a[i]自己单独做一个。
所以如果不考虑重复，那么dp[i] = 2 * dp[i - 1] + 1
但是考虑前4个，则会出现重复的情况。
首先，dp[3]的应该全部照写下来。“1”， “12”， “2”， “14”，“124”，“24”，“4”
然后，用a[4]去结合 的话。会有，"12"（重复）, "122", "22", "142", "1242", "242", "42", "2"（重复）
那么需要减去重复的部分，减去多少呢？
观察到，最近出现相同数字（那个数字2）的位置是2，而且dp[2] =3，哪么，就是用a[2]生成dp[2]的时候的合法情况和现在的重复了，因为用a[2]生成dp[2]的时候，也就是从dp[1]递推过来，我们也保存了dp[1]的合法情况，那么既然用dp[1] + a[2]生成了某些情况，那么当a[4] == a[2]的时候，就没必要再用dp[1]那些合法情况来生成dp[4]，因为已经保存在dp[2]中了。所以这个需要减去。
所以需要不断hash到最右的位置。
#include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <assert.h> #define IOS ios::sync_with_stdio(false) using namespace std; #define inf (0x3f3f3f3f) typedef long long int LL; #include <iostream> #include <sstream> #include <vector> #include <set> #include <map> #include <queue> #include <string> #include <bitset> const int MOD = 1e9 + 7; int a[100000 + 20]; int tohash[100000 + 20]; long long int dp[100000 + 20]; void work () { int n; cin >> n; for (int i = 1; i <= n; ++i) { cin >> a[i]; } dp[1] = 1; tohash[a[1]] = 1; for (int i = 2; i <= n; ++i) { if (tohash[a[i]]) { dp[i] = (dp[i - 1] * 2 + 1 - (dp[tohash[a[i]] - 1] + 1) + MOD) % MOD; } else { dp[i] = (dp[i - 1] * 2 + 1) % MOD; } tohash[a[i]] = i; } printf("%d\n", dp[n]); } int main () { #ifdef local freopen("data.txt", "r", stdin); // freopen("data.txt", "w", stdout); #endif work (); return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/liuweimingcprogram/p/6687144.html
