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Given a string S, find the longest palindromic substring in S. You may assume that the maximum length of S is 1000, and there exists one unique longest palindromic substring.
方法一：暴力破解，计算出所有的回文字串，然后求最长的回文字串，结果。。。。肯定超时
方法二：使用Palindrome Partitioning中的dp方法，依然是dp[i][j]表示以i为起点，j为长度的字串是否是回文，统计的过程中求解最长的回文子串，时间复杂度为O(n2)，代码如下：
1 class Solution { 2 public: 3 string longestPalindrome(string s) { 4 if( s.empty() ) 5 return 0; 6 //vector< vector<bool> > dp(s.length(), vector<bool>(s.length()+1, false)); //如果使用vector，那么会超时 7 const int lens = s.length(); 8 bool dp[lens][lens+1]; //行代表子串起始坐标，列代表字串长度 9 for(int i=0; i<s.length(); ++i) //长度为0，1的子串均认为是回文 10 dp[i][0] = dp[i][1] = true; 11 int start = 0; 12 int len = 1; 13 for(int j=2; j<=s.length(); ++j) //从长度为2开始计算 14 for(int i=0; i<=s.length()-j; ++i) { 15 dp[i][j] = dp[i+1][j-2] && (s[i] == s[i+j-1]); 16 if( dp[i][j] && j>len ) { //记录最长回文字串的位置和长度 17 start = i; 18 len = j; 19 } 20 } 21 return s.substr(start, len); 22 } 23 };
方法三：Manacher算法，时间复杂度O(n), 空间复杂度O(n)，具体有请度娘，神人也！
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原文地址：http://www.cnblogs.com/bugfly/p/3931701.html
