标签：一个人 can 复杂度 amp mic algo 最大 更新 zoj
题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2017
参考题解：http://www.mamicode.com/info-detail-1582288.html
解:看的时候觉得是动归，然而不会设也不会列，看了半天别人的题解。。。
首先我们用f[i][j]来表示还剩下后i个硬币要取，上一步取了j个硬币，接下来的步骤中能获得的最大价值。
然后呢，假设在这一步是第一个人取，要取k个，k<=min(2*j,i)，很显然，因为第二个人也会取最优，他剩下能得到的最大值就是f[i-k][k]，所以f[i][j]=sum[i~n]-min(f[i-k][k])。
当然这么枚举k是会超时的，我们又可以发现f[i][j]与f[i][j-1]的更新中只多了两次，即能用来更新f[i][j-1]的k,一定能用来更新f[i][j]，除此之外还有k=2*j-1和k=2*j可以更新f[i][j]。所以我们在开始的时候只要让f[i][j]=f[i-1][j]，然后枚举多出的两个k，就能完成更新了，复杂度O(n^2);
为了方便，我们直接倒过来输入。
程序：
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> using namespace std; int n,a[2010],sum[2010],x,f[2010][2010]; int main() { scanf("%d",&n); for (int i=n;i>=1;i--) scanf("%d",&a[i]); for (int i=1;i<=n;i++) sum[i]+=sum[i-1]+a[i]; for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<=n;j++) { f[i][j]=f[i][j-1]; int k=2*j-1; if (k<=i) f[i][j]=max(sum[i]-f[i-k][k],f[i][j]); k+=1; if (k<=i) f[i][j]=max(sum[i]-f[i-k][k],f[i][j]); } printf("%d\n",f[n][1]); return 0; }
BZOJ 2017: [Usaco2009 Nov]硬币游戏(A Coin Game)
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原文地址：http://www.cnblogs.com/2014nhc/p/6692835.html
