标签:ann while rgs n+1 种类 最大 [] scanner system
题意:给你n(n<=100000)个正整数,求一个连续子序列使序列的所有元素的最大公约数与个数乘积最大
题解:我们知道一个原理就是对于n+1个数与n个数的最大公约数要么相等,要么减小并且减小至少一半(至少少了一个因子)
因此所有子串gcd的总种类数最多只有n*log(a(数字大小))个
我们枚举每个点计算以这个点为结束点的所有后缀,利用dp的思想通过前一次计算的最多log(a)个gcd计算出此时也是最多log(a‘)个gcd
import java.util.Scanner; public class Main{ static int Max=100010; static Long[] num=new Long[Max]; static Long[][] gcd=new Long[Max][100];//后缀的gcd值只可能有loga种 static int[][] len=new int[Max][100];//对应位置的长度 public static Long Gcd(Long i,Long j) { if(j==0) return i; else return Gcd(j, i%j); } public static void main(String[] args) { int t,n; Scanner sc=new Scanner(System.in); t=sc.nextInt(); while(t!=0){ n=sc.nextInt(); for(int i=0;i<n;++i){ num[i]=sc.nextLong(); } System.out.println(SolveGcd(n)); t--; } } private static Long SolveGcd(int n) { Long res=0L; int coun,pre=0; //从第一个开始计算后缀 for(int i=0;i<n;++i){ coun=0; gcd[i][coun]=num[i]; len[i][coun]=1; res=Math.max(res,num[i]); coun++; //使用上一层后缀计算此层,并且注意删除相同的值 for(int j=0;j<pre;++j){ gcd[i][coun]=Gcd(num[i], gcd[i-1][j]); len[i][coun]=len[i-1][j]+1; res=Math.max(res, gcd[i][coun]*len[i][coun]); if(gcd[i][coun].equals(gcd[i][coun-1])){//gcd相同时存总个数 len[i][coun-1]=len[i][coun]; }else{ coun++; } } pre=coun; } return res; } }
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原文地址:http://www.cnblogs.com/zhuanzhuruyi/p/6701373.html