马上又要秋招了，赶紧复习下基础知识。这里复习下二叉树、图的深搜与广搜。从图的遍历说起，图的遍历方法有两种：深度优先遍历(Depth First Search), 广度优先遍历(Breadth First Search)，其经典应用走迷宫、N皇后、二叉树遍历等。遍历即按某种顺序访问“图”中所有的节点，顺序分为：
对于深搜，由于递归往往可以方便的利用系统栈，不需要自己维护栈，所以通常实现比较简单。而对于广搜，则需要自己维护一个队列，且由于队列大小未知，底层存储的物理结构采用链式存储。
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二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构，常被用于实现二叉查找树和二叉堆。在图论中，二叉树定义是一个连通的无环图，并且每一个顶点的度不大于2。二叉树和树有很多相似之处，但并不是树的特殊情形，主要有以下三点主要差别：
这里首先用一个数组生成一个完全二叉树(链式存储), 然后深搜用前序遍历，广搜借助自己实现的一个队列(链式存储)来进行，图如下所示：
代码为：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef struct Node {
int data;
struct Node * left;
struct Node * right;
} BitNode, *BiTree;
typedef BiTree QElemType; // 定义队列元素类型
typedef struct QNode {
QElemType data; // 存放树节点指针
struct QNode *next;
} QNode, *QueuePtr; // 队列节点和节点指针
typedef struct LinkQueue {
QueuePtr front, rear;
} LinkQueue; // 队列前后指针: 队首，队尾
/* 初始化队列 */
int InitQueue(LinkQueue *Q) {
QueuePtr s = (QueuePtr) malloc(sizeof(QNode));
if (!s) return 0;
Q->front = s;
Q->rear = s;
return 1;
}
/* 入队 */
int EnQueue(LinkQueue *Q, QElemType e) {
if (e == NULL) return 0;
QueuePtr s = (QueuePtr) malloc(sizeof(QNode));
if (!s) return 0;
s->data = e;
s->next = NULL;
Q->rear->next = s;
Q->rear = s;
return 1;
}
/* 出队 */
int DeQueue(LinkQueue *Q, QElemType *e) {
if (Q->front == Q->rear) {
return 0;
} // 首位指针相等，队列空，出队失败
QueuePtr p;
p = Q->front->next; // 头结点不放数据，其后继结点作为队首，出队
*e = p->data;
Q->front->next = p->next; // 队首指针后移一个节点
if (Q->rear == p) {
Q->rear = Q->front;
} // 尾指针如果指向的是头结点后第一个节点，则令其指向队首指针。 即队列只有一个数据节点的情况
free(p);
return 1;
}
/* 利用数组 a 创建二叉树，递归的编写技巧在于设计好函数接口 */
void CreateTree(BiTree *bt, int a[], int len, int index) {
if (index > len - 1)
return;
(*bt) = (BiTree) malloc(sizeof(BitNode)); // 指针变量初始化堆区的内存，c 用 malloc 函数
(*bt)->data = a[index];
(*bt)->left = NULL; // 不能能省略，当其为叶节点时，指针域为 NULL，而且常作为程序判断条件
(*bt)->right = NULL;
CreateTree(&((*bt)->left), a, len, 2 * index + 1);
CreateTree(&((*bt)->right), a, len, 2 * index + 2);
}
/* 前序遍历二叉树 , 属于深度优先遍历 DFS */
void PreOrderTraverse(BiTree bt) {
if (bt == NULL)
return;
printf("%d ", bt->data); // 操作节点数据
PreOrderTraverse(bt->left);
PreOrderTraverse(bt->right);
}
/* 按层遍历，即广度优先遍历 BFS */
void BFSTraverse(BiTree bt) {
LinkQueue *Q = (LinkQueue *) malloc(sizeof(LinkQueue));
BiTree e;
InitQueue(Q);
EnQueue(Q, bt);
while (Q->front != Q->rear) {
DeQueue(Q, &e);
printf("%d ", e->data);
EnQueue(Q, e->left);
EnQueue(Q, e->right);
}
}
int main() {
int arr[] = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6};
BiTree root;
CreateTree(&root, arr, sizeof(arr) / sizeof(int), 0);
printf("PreOrderTraverse: ");
PreOrderTraverse(root);
printf("\nBFSOrderTravesre: ");
BFSTraverse(root);
return 0;
}
/*
程序运行如下：
PreOrderTraverse: 0 1 3 4 2 5 6
BFSOrderTravesre: 0 1 2 3 4 5 6
*/
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