【NOI2002】银河英雄传说

公元五八○一年，地球居民迁移至金牛座α第二行星，在那里发表银河联邦创立宣言，同年改元为宇宙历元年，并开始向银河系深处拓展。
宇宙历七九九年，银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争。泰山压顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征，气吞山河集团点名将杨威利组织麾下三万艘战舰迎敌。
杨威利擅长排兵布阵，巧妙运用各种战术屡次以少胜多，难免恣生骄气。在这次决战中，他将巴米利恩星域战场划分成30000列，每列依次编号为1, 2, …, 30000。之后，他把自己的战舰也依次编号为1, 2, …, 30000，让第i号战舰处于第i列(i = 1, 2, …, 30000)，形成“一字长蛇阵”，诱敌深入。这是初始阵形。当进犯之敌到达时，杨威利会多次发布合并指令，将大部分战舰集中在某几列上，实施密集攻击。合并指令为M i j，含义为让第i号战舰所在的整个战舰队列，作为一个整体(头在前尾在后)接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增大。
然而，老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中，他可以通过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。
在杨威利发布指令调动舰队的同时，莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战舰分布情况，也会发出一些询问指令：C i j。该指令意思是，询问电脑，杨威利的第i号战舰与第j号战舰当前是否在同一列中，如果在同一列中，那么它们之间布置有多少战舰。
作为一个资深的高级程序设计员，你被要求编写程序分析杨威利的指令，以及回答莱因哈特的询问。
最终的决战已经展开，银河的历史又翻过了一页……

第一行有一个整数T（1<=T<=500,000），表示总共有T条指令。
以下有T行，每行有一条指令。指令有两种格式：
M i j ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特窃听到的杨威利发布的舰队调动指令，并且保证第i号战舰与第j号战舰不在同一列。
C i j ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特发布的询问指令。

你的程序应当依次对输入的每一条指令进行分析和处理：
如果是杨威利发布的舰队调动指令，则表示舰队排列发生了变化，你的程序要注意到这一点，但是不要输出任何信息；
如果是莱因哈特发布的询问指令，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，表示在同一列上，第i号战舰与第j号战舰之间布置的战舰数目。如果第i号战舰与第j号战舰当前不在同一列上，则输出-1。

4
M 2 3
C 1 2
M 2 4
C 4 2

-1
1

首先判断是否在同一列直接用并查集即可。

然后还要查询中间有多少，这就需要在并查集里面加一点东西。

size维护这个集合的大小，dis维护这个点到集合代表元的距离。

若可以成功维护这两个东西，那么答案就是abs(dis[x]-dis[y])-1。

关键就是这个东西怎么维护。

每两个集合合并的时候，设u为x的代表元，v为y的代表元，

fa[y]=x,dis[y]+=size[x],size[x]+=size[y]。

然后就会发现这里的dis只更新了代表元的，那么这个集合的其他元素的dis就可以在路径压缩的时候+dis[fa]，这样就可以快速地维护这个东西了。

 1     #include <algorithm>
 2     #include <iostream>
 3     #include <cstdlib>
 4     #include <cstring>
 5     #include <cstdio>
 6     #include <cmath>
 7     using namespace std;
 8     const int n=30000;
 9     int fa[n+10],size[n+10],key[n+10];
10     char s[3];
11     int find(int x){
12       if(fa[x]==x) return x;
13       int pre=fa[x];
14       fa[x]=find(fa[x]);
15       key[x]+=key[pre];
16       return fa[x];
17     }
18     int main()
19     {
20      // freopen("!.in","r",stdin);
21      // freopen("!.out","w",stdout);
22       for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i,size[i]=1;
23       int T;
24       scanf("%d",&T);
25       while(T){
26         T--;
27         int x,y;
28         scanf("%s%d%d",s,&x,&y);
29         if(s[0]==‘M‘){
30           int u=find(x),v=find(y);
31           key[u]=size[v];
32           size[v]+=size[u];
33           fa[u]=v;
34         }
35         else{
36           int u=find(x),v=find(y);
37           if(u!=v) printf("-1\n");
38           else{
39         int ans=abs(key[x]-key[y])-1;
40         if(ans<0) ans=0;
41         printf("%d\n",ans);
42           }
43         }
44       }
45       return 0;
46     }