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2016湖南省赛----A 2016 （同余定理）
Description
Input
Output
Sample Input
32 63
2016 2016
1000000000 1000000000
Sample Output
1 30576 7523146895502644
思路：
同余定理 ： 设 a%2016 = c1 , b%2016 = c2, 若，c1*c2%2016 == 0,则 a*b%2016 == 0;
根据余数不同可将 1~n 与 1~m 按余数进行分类，统计 1~n 与 1~m 对2016求余 各余数的个数，分别为 a[1]，a[2] .....a[2016]，
b[1]，b[2]......b[2016]。根据同于定理，若 i*j%2016 == 0； 则可知余数为i，与余数为j的数相乘为2016的倍数，且共有a[i]*b[j]
种方式。
具体实现如下：
#include <iostream> #include <stdio.h> #include <stdio.h> using namespace std; long long a[2017]; long long b[2017]; int main(){ int n,m; while(~scanf("%d%d",&n,&m)){ memset(a,0,sizeof(a)); memset(b,0,sizeof(b)); // 计算 1~n 中对2016求余 各余数的个数 int c = n/2016; for(int i=1;i<=2016;i++) a[i] = c; n = n%2016; for(int i = 1;i<=n;i++) a[i]++; // 计算 1~m 中对2016求余 各余数的个数 int d = m/2016; for(int i = 1;i<=2016;i++) b[i] = d; m = m%2016; for(int i = 1;i<=m;i++) b[i]++; long long sum = 0; for(int i = 1;i<=2016;i++) for(int j = 1;j<=2016;j++) if(i*j%2016 == 0) sum+=a[i]*b[j]; printf("%lld\n",sum); } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/LGJC1314/p/6710861.html
