蓝桥杯_基础训练_Sine之舞

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>

using namespace std;

string itoa(int k)   //整形转字符串
{
    string res;
    char c;
    while(k)
    {
        c=‘0‘+k%10;
        k/=10;
        res=c+res;
    }
    return res;
}

string An(int n,int k)   //k这个参数用来计算执行次数，从1开始
{
    if(n==1)       //函数执行n遍之后退出。   A1=sin(n)
    {
        string c=itoa(k);
        string res="sin(";     //方程式拼起来
        res+=c;
        res+=")";
        return res;
    }
    else
    {
        string c=itoa(k);
        string res="sin(";     //当函数执行的次数 在n遍 之前，也就是执行了k(k<n)遍，如果k为奇数，An(n)=sin(k-An(n-1,k+1));如果k为偶数，An(n)=sin(k+An(n-1,k+1))
        res+=c;
        if(k%2==0)
            res+="+";
        else res+="-";
        res+=An(n-1,k+1);
        res+=")";
        return res;
    }
}

string Sn(int n,int k)   //k用来计算执行次数
{
    if(n==1)
        return An(n,1)+"+"+itoa(k);    //如果执行了n次,此时k等于n， 返回An(1,1)+k
    else                           //当执行n次之前，递归方程为 Sn(n,k)=(Sn(n-1))An(n)+k
    {
        string res;
        res+="(";
        res+=Sn(n-1,k+1);
        res+=")";
        res+=An(n,1);
        res+="+";
        res+=itoa(k);
        return res;
    }
}

int main()
{
    //cout<<An(5,1)<<endl;
    int n;
    cin>>n;
    cout<<Sn(n,1)<<endl;
    return 0;
}