标签：main ace print names algo 条件 容斥原理 input ++
https://vjudge.net/problem/UVA-11806
题意：
在一个m行n列的矩形网格里放k个相同的石子，有多少种方法？每个格子最多放一个石子，所有石子都要用完，并且第一行、最后一行、第一列、最后一列都得有石子。
思路：
如果考虑各种情况的话很复杂，设满足第一行没有石子的方案集为A，最后一行没有石子的方案集为B，第一列没有石子的方案集为C，最后一列没有石子的方案集为D，全集为S。
一个容斥原理的公式就可以解答出来，用二进制来枚举方案集的组合。
1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 #include <vector> 5 #include <queue> 6 #include <cmath> 7 using namespace std; 8 9 const int mod = 1000007; 10 const int maxn = 500+5; 11 12 int c[maxn][maxn]; 13 14 void init() 15 { 16 for (int i = 0; i <= maxn; i++) 17 { 18 c[i][0] = c[i][i] = 1; 19 for (int j = 1; j < i; j++) c[i][j] = (c[i - 1][j] + c[i - 1][j - 1]) % mod; 20 } 21 } 22 23 int main() 24 { 25 //freopen("D:\\input.txt", "r", stdin); 26 int T; 27 int kase = 0; 28 int n, m, k; 29 scanf("%d", &T); 30 init(); 31 while (T--) 32 { 33 scanf("%d%d%d", &n, &m, &k); 34 int sum = 0; 35 for (int S = 0; S<16; S++) 36 { 37 //S=0时就相当于计算c[n*m][k],不考虑条件时的所有方法数 38 int b = 0, row = n, col = m; 39 if (S & 1) { row--; b++; } 40 if (S & 2) { row--; b++; } 41 if (S & 4) { col--; b++; } 42 if (S & 8) { col--; b++; } 43 if (b & 1) sum = (sum + mod - c[row*col][k]) % mod; 44 else sum = (sum + c[row*col][k]) % mod; 45 } 46 printf("Case %d: %d\n", ++kase, sum); 47 } 48 return 0; 49 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/zyb993963526/p/6715683.html
