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http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1509
思路：
直接去解可行的方法有点麻烦，所以应该用总的方法去减去不可行的方法，有点像容斥原理。
将加长棒分成4个部分，允许为0，其中一部分表示剩余。这个就是经典的隔板法了。
这是百度百科上的一个例子，看完之后应该就理解隔板法的做法了吧。
这道题目也就是要将L分成4部分，允许为空，所以先L+4，表示每个部分至少为1，所以总共有L+4-1的空隙可以插板，我们需要插3个板，所以总的方法数为C（L+4-1,3）。
接下来求解不满足的个数:
构不成三角形的条件就是（假设c为最大边）：a+x+b+y<=c+z
同时还满足：x+y+z<=L
所以x+y<=min（c+z-a-b，l-z）
接下来我们只需要枚举z，然后求出x+y的值，把它的长度加到两根棒上，可以为0也可以剩余，这不就又是前面的隔板法了吗。
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdio> 5 #include<vector> 6 #include<queue> 7 #include<cmath> 8 using namespace std; 9 10 typedef long long LL; 11 12 LL a,b,c,l; 13 14 LL solve(LL a,LL b, LL c, LL l) //设c为最大边 15 { 16 LL cnt=0; 17 for(int z=0;z<=l;z++) 18 { 19 LL x=min(c+z-a-b,l-z); 20 if(x>=0) cnt+=(x+1)*(x+2)/2; 21 } 22 return cnt; 23 } 24 25 int main() 26 { 27 //freopen("D:\\input.txt","r",stdin); 28 while(~scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&c,&l)) 29 { 30 LL ans=(l+1)*(l+2)*(l+3)/6; 31 ans-=solve(a,b,c,l); 32 ans-=solve(a,c,b,l); 33 ans-=solve(b,c,a,l); 34 printf("%lld\n",ans); 35 } 36 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/zyb993963526/p/6718933.html
