八.背包问题方案总数

算法
设f[j]表示面值为j的最大方案数， 如果f[j-k*a[i]]!=0则f[j]=f[j]+f[j-k*a[i]]，
当1<=i<=n，m>=j>= a[i]，1<=k<=j / a[i]。
#include<cstdio>
int m, n;
int a[1001];
long long f[10001];                     
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);              
    for (int i = 1; i <= n; i++)
       scanf("%d",&a[i]);               
    f[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = m; j >= a[i]; j--)
            for (int k = 1; k <= j / a[i]; k++)
                f[j] += f[j-k*a[i]];
    printf("%lld",f[m]);                 
    return 0;
}

【算法分析2】
  设f[j]表示面值为j的总方案数，如果f[j-a[i]]!=0则f[j]=f[j]+f[j-a[i]],1<=i<=n,a[i]<=j<=m。
【参考程序2】
#include<cstdio>
using namespace std;

int n, m;
int a[101];
long long f[10001];            

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
       scanf("%d",&a[i]);
    f[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
       for (int j = a[i]; j <= m; j++)
          f[j] += f[j-a[i]];
    printf("%lld",f[m]);
    return 0;
}