//两个相邻的点都是坏点时必须去掉他们之间的边，儿子是坏点父亲不是坏点时
//可以至少保留1个儿子坏点去掉其他的兄弟坏点的边，我们必然会保留边权值大的
//那个儿子，然后向他的祖先传递坏点信息并更新dp（隔离那个坏点的最小边权）。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x7fffffff;
int t,n,k,dp[100009],f[100009],ma[100009],head[100009],tol;
ll ans;
struct node{
    int v,w,next;
}nodes[200009];
void Add(int x,int y,int z){
    nodes[tol].v=y;
    nodes[tol].w=z;
    nodes[tol].next=head[x];
    head[x]=tol++;
}
void dfs(int u,int fa){
    dp[u]=inf;
    ma[u]=f[u];
    ll tmp=0;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=nodes[i].next){
        int v=nodes[i].v;
        if(v==fa) continue;
        dfs(v,u);
        if(!ma[v]) continue;
        if(f[u]) ans+=min(nodes[i].w,dp[v]);
        else{
            ans+=min(tmp,1LL*min(dp[v],nodes[i].w));
            tmp=max(tmp,1LL*min(dp[v],nodes[i].w));
        }
    }
    if(tmp!=0){
        dp[u]=tmp;
        ma[u]=1;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        tol=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        scanf("%d%d",&n,&k);
        int x,y,z;
        for(int i=1;i<n;i++){
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            Add(x,y,z);
            Add(y,x,z);
        }
        memset(f,0,sizeof(f));
        for(int i=0;i<k;i++){
            scanf("%d",&x);
            f[x]=1;
        }
        memset(ma,0,sizeof(ma));
        ans=0;
        dfs(0,-1);
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}