Leetcode:Maximum Subarray 最大字段和

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当从头至尾遍历数组时，对于数组中的每一个元素，有两种选择： 

1.加入之前的subArray

2.舍弃之前的subArray，从该元素开始另起一个subArray

那么该如何确定选择执行哪一种情况呢？

如果之前subArray值大于0，那么我们可以认为这个subArray对以后的后续结果是有贡献的，因为促进正向增长，那么选择执行第1种情况

如果之前subArray值小于等于0，那么认为其对后续结果没有贡献，因为致使负向减少，这时选择执行第2种情况

设状态 f[j] 表示以 S[j]结尾的最大连续字段和，则根据上述分析，可以得到状态转移方程：

f[j] = max{ f[j-1] + s[j],  s[j] }

res = max{ f[j] } 

根据 f[j] = max{ f[j-1] + s[j],  s[j] } 我们也可以反推：

如果 f[j-1] > 0 那么加入之前subArray，对应第一种情况

如果 f[j-1] <= 0, 那么 s[j] >= s[j] + f[j-1], 则舍弃之前的subArray，另起，对应第二种情况

class Solution {
public:
    int maxSubArray(int A[], int n) {
        assert(A != NULL && n >= 0);
        int maxSum = A[0];
        int currSum = A[0];
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            if (currSum >= 0) {
                currSum += A[i];
            } else {
                currSum = A[i];
            }
            if (currSum > maxSum) {
                maxSum = currSum;
            }
        }
        return maxSum;
    }
};

此题需要注意 数组元素全为负的情况，所以 maxSum和currSum都初始化为数组第一个元素值

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