tarjan+缩点+强连通定理

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这个题最大的难点在于任务二。任务二的意思就是加入最少的边使一个有向图变成强连通图，有一个定理是max（n,m)当中n是出度为0的点的个数，m是入度为0的点的个数，当然，假设这个图是强连通图的话。就须要讨论了，这时答案就是0了。将第二个问题解决掉。这个题就是一个模板题了，可是我如今仍没有证明这个命题的正确性！有大神说显然。我认为应该能够证出来。希望看到这个博客的大神能够帮帮忙。谢谢。
#include<stdio.h>
#include<stack>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dfn[120];
int belong[120],bnt,instack[120];
int index,out[120],in[120],low[120];
int map[120][120];
stack<int>S;
void tarjan(int i){
	dfn[i] = low[i] = ++index;
	S.push(i);
	instack[i] = 1;
	for(int j = 1;j<=map[i][0];j++){
		int k = map[i][j];
		if(!dfn[k]){
			tarjan(k);
			low[i] = min(low[i],low[k]);
		}
		else if(instack[k])
		low[i] = min(low[i],dfn[k]);
	} 
	if(low[i] == dfn[i]){
		bnt++;
		int j;
		do{
			j = S.top();
			S.pop();
			instack[j] = 0;
			belong[j] = bnt;
		}while(i!=j);
	}
}
int main(){
	int n,m,ans,ans1;
	while(~scanf("%d",&n)){
		memset(dfn,0,sizeof(dfn));
		memset(low,0,sizeof(low));
		memset(instack,0,sizeof(instack));
		memset(out,0,sizeof(out));
		memset(in,0,sizeof(in));
		memset(map,0,sizeof(map));
		bnt = index = 0;
		ans = ans1 = 0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			while(scanf("%d",&m),m)
			if(m)map[i][++map[i][0]] = m;
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
		if(!dfn[i])tarjan(i);
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j = 1;j<=map[i][0];j++){
				if(belong[i]!=belong[map[i][j]]){
				out[belong[i]]++;
				in[belong[map[i][j]]]++;
				}
			}
		}
		for(int i=1;i<=bnt;i++){
			if(out[i]==0)ans++;
			if(in[i]==0)ans1++;
		}
		printf("%d\n",ans1);
		if(bnt ==1)printf("0\n");
		else printf("%d\n",max(ans1,ans));
	}
}