高斯消元

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;

int a[40][40],x[40];//系数矩阵，解数组
int equ,var;//方程数，变元数

void Debug()
{
    for(int i=0;i<equ;i++)
    {
        for(int j=0;j<=var;j++)
        printf("%d ",a[i][j]);
        puts("");
    }
	puts("");
}

int gcd(int a,int b)  //最大公约数
{ 
   if(b==0) return a;
   if(a<0) return gcd(-a,b);
   if(b<0) return gcd(a,-b);
   return gcd(b,a%b);
}

int lcm(int a,int b)  //最小公倍数
{ 
   return a/gcd(a,b)*b;
}


int Gauss()
{
    int k,col,max_r;//k为当前处理的方程的下标，col为x的下标，max_r为最大元素行
	//求出max_r，并与当前行交换是为了求解时减小误差
	
	for(k=0,col=0;k<equ&&col<var;k++,col++)      //处理所有的方程
	{
	   max_r=k;
	   for(int i=k+1;i<equ;i++)                  //求出当前列元素最大的那一行
	   if(a[i][col]>a[max_r][col]) max_r=i;
	   
	   if(max_r!=k)                              //交换两行的元素
	   for(int i=0;i<=var;i++)
	   {
	      swap(a[max_r][i],a[k][i]);
	   }
	   
	   if(a[k][col]==0)                          //若为0，则这列所有元素都为0，无需处理
	   {
	      k--;
		  continue;
	   }
	   
	   for(int i=k+1;i<equ;i++)                  //不为0时，将所有行当前列的元素置0，并处理所有其他元素（这里是二进制）
	   {
	      if(a[i][col])
	      for(int j=col;j<=var;j++)
		  {
		      a[i][j]=a[i][j]^a[k][j];
		  }
	   }
	   
	   
	   /*                                        //通用性处理各行元素
	   for(int i=k+1;i<equ;i++)
	   {
	      if(a[i][col])
		  {
		     int LCM=lcm(a[k][col],a[i][col]);
			 int ta=LCM/a[i][col],tb=LCM/a[k][col];
		     
			 if(ta*tb<0) tb=-tb;
			 for(int j=col;j<=var;j++)
			 {
			    a[i][j]=(a[i][j]*ta%2-a[k][j]*tb%2+2)%2;
			 }
		  }
	   }
	   */
	}
	
	Debug();
	
	for(int i=k;i<equ;i++)                      //无解的情况
	if(a[i][var]) return -1;
	
	for(int i=0;i<equ;i++)                     //处理系数矩阵对角线元素均不为0
	if(!a[i][i])
	{
	    int j;
		for(j=i+1;j<var;j++)
	    if(a[i][j]) break;
		
		if(j>=var) break;
		
		for(int r=0;r<equ;r++)
		swap(a[r][i],a[r][j]);
	}
	
	if(k<var)                                  //多解情况，下面分两种情况讨论（二进制枚举，全部设置为0）
	{
	    //二进制枚举
		int lim=(1<<(var-k)),ans=10000;
        for(int i=0;i<lim;i++)
        {
		    int temp=i,sum=0;
			for(int j=var-1;j>=k;j--)
			{
			    x[j]=temp%2;temp/=2;
			}
			for(int j=k-1;j>=0;j--)
			{
			    temp=a[j][var]%2;
				for(int r=j+1;r<var;r++)
				temp=(temp-a[j][r]*x[r]%2+2)%2;
				
				x[j]=(temp/a[j][j])%2;
			}
			for(int j=0;j<var;j++)
			if(x[j]!=0)
			{
			    sum++;
			}
			ans=min(ans,sum);
		}		
		return ans;
		
		/*  全部设置为0
		    for(int j=var-1;j>=var-k;j--)
			{
			    x[j]=0;
			}
			for(int j=var-k-1;j>=0;j--)
			{
			    temp=a[j][var];
				for(int r=j+1;r<var;r++)
				temp-=a[j][r]*x[r];
				
				x[j]=temp/a[j][j];
			}
		return var-k;
		*/
	}
	
	
	int ans=0;                                //唯一解的情况
	for(int j=var-1;j>=0;j--)
	{
		int temp=a[j][var]%2;
		for(int r=j+1;r<var;r++)
		temp=(temp-a[j][r]*x[r]%2+2)%2;
				
		x[j]=(temp/a[j][j])%2;
	}
	for(int j=0;j<var;j++)
	if(x[j]!=0)
	{
		ans++;
	}
	return ans;
}

void init()               //系数矩阵初始化
{
    memset(a,0,sizeof(a));
	memset(x,0,sizeof(x));

}

int main()
{

  return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/knight_kaka/article/details/38800881