标签：经典的 之间 复杂度 分布 sigma 预处理 因子 等等 约数
题目：给定n个数字a1...an。有m个询问，格式为L R X Y，意为求aL到aR之间与x的最大公因数为y的个数。
数据组数T<=20
1<=n,m<=1e5
1<=ai<=1e5
1<=L,R<=n;1<=X,Y<=1e5
分析：
考虑预处理出1~1e5所有数字的因子
然后就可以知道每个因子在1~n这n个位置的分布情况
对于一个询问(l,r,x,y)
就相当于求[l,r]之间公因数为y，[l,r]之间公因数为2y，[l,r]之间公因数为3y……等等这些做容斥，很容易就看出这满足经典的莫比乌斯反演
具体的F(n)表示[l,r]之间和x共有因数y的数字的个数，f(n)表示[l,r]之间和x的最大公约数位y的数字的个数
那么f(n)=Σμ(d/n)F(d)
那么F(d)怎么求呢，F(d)其实就是因数d在[l,r]中出现了几个，直接二分就行了
复杂度不好估计，但不会超过O(n根号n)
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原文地址：http://www.cnblogs.com/wmrv587/p/6729866.html
