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约瑟夫问题（Josephus problem）又称为约瑟夫斯置换，是一个出现在计算机科学和数学中的问题。在计算机编程的算法中，约瑟夫问题类似问题又称为约瑟夫环、“丢手绢问题”。
据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始，越过k-2个人（因为第一个人已经被越过），并杀掉第k个人。接着，再越过k-1个人，并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行，直到最终只剩下一个人留下，这个人就可以继续活着。问题是，给定了和，一开始要站在什么地方才能避免被处决？Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。
约瑟夫环运作如下：1.一群人围在一起坐成环状（如：N）2、从某个编号开始报数（如：K）3、数到某个数（如：M）的时候，此人出列，下一个人重新报数4、一直循环，直到所有人出列，约瑟夫环结束。
1 import java.util.ArrayList; 2 import java.util.List; 3 4 5 public class YueSeFu { 6 7 public static void main(String[] args) { 8 // TODO Auto-generated method stub 9 int count = 3;//数到该数的出局 10 List <Integer>list = new ArrayList<>();//用来模拟 存储的人数 11 for(int i=1;i<=801;i++){ 12 list.add(i); 13 } 14 list = executor(count,list); 15 System.out.println(list.get(0));//取出最后剩余的号码 16 } 17 18 public static List<Integer> executor(int count,List<Integer> list){ 19 int m = 1; //计数的指针 20 for(int i=0;list.size() != 1;i++){ 21 if(i == list.size()){ //当剩下的个数与链表长度一样多时，又重新遍历 22 i = 0; 23 } 24 if(m % count == 0){ 25 list.remove(i--); 26 } 27 m++; 28 } 29 return list; 30 } 31 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/god-y-l/p/6731297.html
