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区间DP
设状态dp[i][j]表示左边取i个右边取j个所能得到的最大值
dp[i][j]只可能由两个状态得到:由dp[i-1][j]再取左边一个或者由dp[i][j-1]再取右边一个则状态方程有了：
dp[i][j] = max(dp[i-1][j]+r*a[i],dp[i][j-1]+r*a[n-j+1])
r是区间半径，即此刻要左边取的+右边取的==r i+j=r；
初始化dp[0][j]和dp[i][0]这个没什么好说的。。。。
最后遍历一遍dp中i+j==n的值取出最大值即为ans
感想：
dp真是让人无奈，无力，这特么跟本想不到的东西，就让人家说的非常简单。。。。。唉，向着dp 200题继续刷吧
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <iostream> 4 #include <algorithm> 5 using namespace std; 6 const int maxn = 2005; 7 int dp[maxn][maxn],a[maxn]; 8 int main() 9 { 10 //freopen("in.txt","r",stdin); 11 int n; 12 while(cin>>n) 13 { 14 for(int i = 1;i<=n;++i) 15 scanf("%d",a+i); 16 dp[0][0] = 0; 17 for(int i = 1;i<=n;++i) 18 { 19 dp[i][0] = dp[i-1][0]+i*a[i]; 20 dp[0][i] = dp[0][i-1]+i*a[n-i+1]; 21 } 22 for(int r = 2;r<=n;++r) 23 for(int i = 1;i<r;++i) 24 { 25 int j = r-i; 26 dp[i][j] = max(dp[i-1][j]+r*a[i],dp[i][j-1]+r*a[n-j+1]); 27 } 28 int ans = -1; 29 for(int i = 0;i<=n;++i) 30 ans = max(ans,dp[i][n-i]); 31 printf("%d\n",ans); 32 } 33 return 0; 34 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/GJKACAC/p/3933674.html
