标签：home bsp ati style 欧几里得算法 ora 扩展欧几里得 cin cst
带余除法定理：a，b∈Z，其中b>0，存在唯一q及r，使a=bq+r，其中0<=r<b;
辗转相除法(欧几里得算法)依据：(a,b)=(b,r)
C++实现：
1 #include<iostream> 2 3 using namespace std; 4 5 int main() 6 7 { 8 9 int n,m,r; 10 11 cin>>m>>n; 12 13 r=m%n; 14 15 while(r!=0) 16 17 { 18 19 m=n; 20 21 n=r; 22 23 r=m%n; 24 25 } 26 27 cout<<n; 28 29 }
其中a，b是任意两个不全为0的整数，则存在两个整数x，y，使得ax+by=(a,b);
当(a,b)=1(互素)时，使ax+by=1;
应用：一次不定方程ax+by=c有解的充分条件是(a,b)|c；(|的意思是整除);
c++实现：
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 5 using namespace std; 6 7 long long exgcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y) 8 { 9 if(b==0) 10 { 11 x=1; 12 y=0; 13 return a; 14 } 15 long long r=exgcd(b,a%b,x,y),t=x; 16 x=y;y=t-y*(a/b); 17 return r; 18 } 19 20 int main() 21 { 22 long long a1,b1,x1,y1; 23 cin>>a1>>b1; 24 exgcd(a1,b1,x1,y1); 25 while(x1<0) x1+=b1; 26 cout<<x1; 27 return 0; 28 }
标签：home bsp ati style 欧几里得算法 ora 扩展欧几里得 cin cst
原文地址：http://www.cnblogs.com/zxqxwnngztxx/p/6741002.html
