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内插是图像放大、收缩、旋转等任务中广泛采用的基本工具（图像重采样）。如由已知像素灰度估计未知位置的像素灰度。
最近邻内插法
直接取原图像中与其距离最近的像素的灰度值为该点的灰度值。
设i+u, j+v(i, j为正整数， u, v为大于零小于1的小数，下同)为待求象素坐标，则待求象素灰度的值 f(i+u, j+v) 如下图所示：
如果(i+u, j+v)落在A区，即u<0.5, v<0.5，则将左上角象素的灰度值赋给待求象素，同理，落在D区则赋予右下角象素的灰度值。最邻近元法计算量较小，但可能会造成插值生成的图像灰度上的不连续，在灰度变化的地方可能出现明显的锯齿状。
双线性内插法
用四个最近邻去估计给定位置的灰度值。
图一：
如下图所示：
对于 (i, j+v)，f(i, j) 到 f(i, j+1) 的灰度变化为线性关系，则有：
f(i, j+v) = [f(i, j+1) - f(i, j)] * v + f(i, j)
同理对于 (i+1, j+v) 则有：
f(i+1, j+v) = [f(i+1, j+1) - f(i+1, j)] * v + f(i+1, j)
从f(i, j+v) 到 f(i+1, j+v) 的灰度变化也为线性关系，由此可推导出待求象素灰度的计算式如下：
f(i+u, j+v) = (1-u) * (1-v) * f(i, j) + (1-u) * v * f(i, j+1) + u * (1-v) * f(i+1, j) + u * v * f(i+1, j+1)
图二：
双线性内插法的计算比最邻近点法复杂，计算量较大，但没有灰度不连续的缺点，结果基本令人满意。它具有低通滤波性质，使高频分量受损，图像轮廓可能会有一点模糊。
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原文地址：http://www.cnblogs.com/yunfung/p/6753359.html
