POJ 1273 Drainage Ditches

Description

Input

Output

Sample Input

5 4
1 2 40
1 4 20
2 4 20
2 3 30
3 4 10

Sample Output

50

哈哈，第一道网络流！！！

模板一次敲对。基础理解差点儿相同了吧。

在代码中解释一下吧！

本来就仅仅有Edmonds-karp算法，如今补上Dinic算法。

AC代码例如以下：

Edmonds-karp算法例如以下：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#define inf 100000000
using namespace std;

int n,m;
int map[205][205],p[205];//map存网络图。p[]记录下标的流的来源。
int f[205];//用于增广路的最大增流量统计

int bfs(int s,int e)
{
    int i,j;
    queue <int > q;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {p[i]=-1;}
    f[1]=inf;
    int a,b;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        b=q.front();
        q.pop();
        if(b==e)//找到终点
            break;
        for(i=2;i<=n;i++)
        {
            if(map[b][i]>0&&p[i]==-1)
            {
                p[i]=b;
                f[i]=min(f[b],map[b][i]);
                q.push(i);
            }
        }
    }
    if(p[e]==-1)//没有增广路了
        return -1;
    else return f[e];
}

int maxflow(int s,int e)
{
    int i,j;
    int in;
    int ans=0;
    in=bfs(s,e);//用BFS找增广路
    while(in!=-1)
    {
        int k=e;
        while(k!=s)
        {
            map[p[k]][k]-=in;//增减时满足正向和反向的转化关系
            map[k][p[k]]+=in;
            k=p[k];
        }
        ans+=in;//统计增流
        in=bfs(s,e);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int i,j;
    int a,b,c;
    while(cin>>m>>n)
    {
        memset(map , 0 , sizeof map );
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            cin>>a>>b>>c;
            map[a][b]+=c;//可能存在同等性质的流道，累加即可了
        }
        cout<<maxflow(1,n)<<endl;
    }
    return 0;
}

Dinic算法例如以下：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#define inf 100000000
#define min(a,b) (a<b?
a:b)
using namespace std;

int n,m;
int map[205][205],cs[205];

int bfs ()
{
    int i,a,b;
    queue <int > q;
    memset(cs , -1 , sizeof cs);
    cs[1]=0;
    q.push(1);
    while(!q.empty())
    {
        a=q.front ();
        q.pop();
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            if(cs[i]<0&&map[a][i]>0)
            {
                cs[i]=cs[a]+1;
                q.push(i);
            }
        }
    }
    if(cs[n]==-1)
        return 0;
    else return 1;

}

int dfs(int x,int mf)
{
    int i,j;
    int a;
    if(x==n)
        return mf;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(cs[i]==cs[x]+1&&map[x][i]>0&&(a=dfs(i,min(mf,map[x][i]))))
        {
            map[x][i]-=a;
            map[i][x]+=a;
            return a;
        }
    }
    return 0;
}

int main()
{
    int i,j;
    int a,b,c;
    int sum;
    while(cin>>m>>n)
    {
        memset(map,0,sizeof map);
        for(i=1;i<=m;i++)
            {
                cin>>a>>b>>c;
                map[a][b]+=c;
            }
        int ans=0;
        while(bfs())//不断构建层次图
        {
            while(sum=dfs(1,inf))//搜索路径
                ans+=sum;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }


    return 0;
}