rebalance

程序实现: 
 //向最大堆中插入元素, heap:存放堆元素的数组
    public static void insert(List<Integer> heap, int value) { 
       //在数组的尾部添加
        if(heap.size()==0)
          heap.add(0);//数组下标为0的位置不放元素
        heap.add(value); 
        //开始上升操作 
       // heapUp2(heap, heap.size() - 1); 
        heapUp(heap, heap.size() - 1); 
 
    } 
 
    //上升，让插入的数和父节点的数值比较，当大于父节点的时候就和父节点的值相交换 
    public static void heapUp(List<Integer> heap, int index) { 
 
        //注意由于数值是从下标为1开始，当index = 1的时候，已经是根节点了 
        if (index > 1) { 
            //求出父亲的节点 
            int parent = index / 2; 
 
            //获取相应位置的数值 
            int parentValue = (Integer) heap.get(parent); 
            int indexValue = (Integer) heap.get(index); 
            //如果父亲节点比index的数值小，就交换二者的数值 
            if (parentValue < indexValue) { 
                //交换数值 
                swap(heap, parent, index); 
                //递归调用 
                heapUp(heap, parent); 
            } 
 
        } 
    } 

程序:
 /**
     * 删除堆中位置是index处的节点
     * 操作原理是：当删除节点的数值时，原来的位置就会出现一个孔
     * 填充这个孔的方法就是，把最后的叶子的值赋给该孔，最后把该叶子删除
     * @param heap 
     */ 
    public static void delete(List<Integer> heap,int index) { 
        //把最后的一个叶子的数值赋值给index位置 
        heap.set(index, heap.get(heap.size() - 1)); 
        //下沉操作 
        //heapDown2(heap, index); 
        heapDown(heap, index); 
        //把最后一个位置的数字删除 
        heap.remove(heap.size() - 1); 
    } 
    /**
     * 递归实现
     * 删除堆中一个数据的时候，根据堆的性质，应该把相应的位置下移，才能保持住堆性质不变
     * @param heap 保持堆元素的数组
     * @param index 被删除的那个节点的位置
     */ 
    public static void heapDown(List<Integer> heap, int index) { 
        //因为第一个位置存储的是空值，不在考虑之内 
        int n = heap.size() - 2; 
 
        //记录最大的那个儿子节点的位置 
        int child = -1; 
 
        //2*index>n说明该节点没有左右儿子节点了，那么就返回 
        if (2 * index > n) { 
            return; 
        } //如果左右儿子都存在 
        else if (2 * index < n) { 
 
            //定义左儿子节点 
            child = 2 * index; 
            //如果左儿子小于右儿子的数值，取右儿子的下标 
            if ((Integer) heap.get(child) < (Integer) heap.get(child + 1)) { 
                child++; 
            } 
 
        }//如果只有一个儿子（左儿子节点） 
        else if (2 * index == n) { 
            child = 2 * index; 
        } 
 
        if ((Integer) heap.get(child) > (Integer) heap.get(index)) { 
            //交换堆中的child，和index位置的值 
            swap(heap, child, index); 
 
            //完成交换后递归调用，继续下降 
            heapDown(heap, child); 
        } 
    }