标签：包括 include 解决 style i+1 -- std 策略 通过
题目描述
输入
输出
样例输入
4 0
0 0 1 1
样例输出
512
题解
数论+期望dp，考场上唯一A了的一道题
首先解决正常游戏的操作次数。
易知每个开关都不能被其它的开关组所替代，且每个开关只会影响它和编号比它小的灯。
于是可以从大到小循环一遍，如果一个灯是亮着的，那么把它关闭，把它约数的状态反转，并把num++。
即最终有num个正确选择。
然后解决期望次数。
设b[i]表示从有i个正确选择变为有i-1个正确选择的期望操作次数。
那么可以推出b[i]=i/n*1+(1-i/n)*(1+b[i+1]+b[i])，即b[i]=(b[i+1]*(n-i)+n)/i。
特殊的，b[n+1]=0
然后就可以推出b数组，再判断一下num与k的大小关系并累加一下，最后乘一下n!即可。
考场源代码：
#include <cstdio>
#define mod 100003
typedef long long ll;
int v[100010];
ll b[100010];
ll qpow(ll x , ll y)
{
ll ans = 1;
while(y)
{
if(y & 1) ans = ans * x % mod;
x = x * x % mod;
y >>= 1;
}
return ans;
}
int main()
{
int n , k , i , j , num = 0;
ll t = 0;
scanf("%d%d" , &n , &k);
for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) scanf("%d" , &v[i]);
for(i = n ; i >= 1 ; i -- )
{
if(v[i])
{
for(j = 1 ; j * j <= i ; j ++ )
{
if(i % j == 0)
{
v[j] ^= 1;
if(j * j != i) v[i / j] ^= 1;
}
}
num ++ ;
}
}
for(i = n ; i >= 1 ; i -- ) b[i] = (b[i + 1] * (n - i) % mod + n) % mod * qpow(i , mod - 2) % mod;
if(n == k || k > num) t = num;
else
{
for(i = num ; i > k ; i -- ) t = (t + b[i]) % mod;
t = (t + k) % mod;
}
for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) t = t * i % mod;
printf("%lld\n" , t);
return 0;
}
【bzoj4872】[Shoi2017]分手是祝愿 数论+期望dp
标签：包括 include 解决 style i+1 -- std 策略 通过
原文地址：http://www.cnblogs.com/GXZlegend/p/6764969.html
