标签：等于 using 处理 代码 数论 表示 cin ... bsp
a^b
对于任意两个正整数a,b（0<=a,b<10000）计算a b各位数字的和的各位数字的和的各位数字的和的各位数字的和。
Input
输入有多组数据，每组只有一行，包含两个正整数a,b。最后一组a=0,b=0表示输入结束，不需要处理。
Output
对于每组输入数据，输出ab各位数字的和的各位数字的和的各位数字的和的各位数字的和。
Sample Input
2 3
5 7
0 0
Sample Output
8
5
思路：
数论定理：任何数除以9的余数等于各位数的和除以9的余数
证明：s = a1a2...an = a1*10^(n-1)+a2*10^(n-1)+...+an = a1*(999..9+1)+a2*(999..9+1)+...+an =(a1*999..9+a2*999..9+...+a(n-1)*9)+(a1+a2+...+an)
因为：
(a1*999..9+a2*999..9+...+a(n-1)*9)%9 = 0;
所以：
s%9=(a1+a2+...+an)%9; 代码如下：
1 #include <stdio.h> 2 #include <iostream> 3 using namespace std; 4 int power(int a,int b) // 快速幂求余 5 { 6 a %=9; 7 int ans = 1; 8 while(b>0) 9 { 10 if(b%2==1) 11 ans=(ans*a)%9; 12 b=b/2; 13 a=(a*a)%9; 14 } 15 return ans; 16 } 17 int main() 18 { 19 int a,b; 20 while(cin>>a>>b) 21 { 22 if(a==0&&b==0) 23 break; 24 int angs = power(a,b); 25 if(angs==0) 26 cout<<"9"<<endl; 27 else 28 cout<<angs<<endl; 29 } 30 return 0; 31 }
标签：等于 using 处理 代码 数论 表示 cin ... bsp
原文地址：http://www.cnblogs.com/LGJC1314/p/6771555.html
