斐波那契数列 x

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cmath>
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 int main()
 8 {
 9     int n;
10     scanf("%d",&n);
11     n--;
12     double q=sqrt(5.0);
13     int ans;
14     ans=((pow((1+q)/2.0,n)/q-(pow((1-q)/2.0,n)/n)));
15     cout<<ans<<endl;
16     return 0;
17 }

1 long long f(int n)
2 {
3     if(n==0) return 1;
4 　　else if(n==1) return 1;
5 　　//else if(n==2) return 2;
6 　　else return f(n-1)+f(n-2);
7 }

 1 long long f(int n)
 2 {
 3     long long a=1,b=2,c;
 4     if(n==1) return 1;
 5     else if(n==2)return 2;
 6     else
 7     {
 8         for(int i=3; i<=n; i++)
 9         {
10             c=a+b;
11             a=b;
12             b=c;
13         }
14     }
15     return b;
16 }

 1 /*求解f(n)%100000,其中n为大于等于3的正整数*/ 
 2 
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cmath>
 5 
 6 long long f_tmp[6][4]=
 7 {  /*存放矩阵次幂*/
 8     /*位置：00 01 10 11*/
 9     {24578,78309,78309,46269},   //32次幂%100000
10     {1597,987,987,610},  //16次幂%100000
11     {34,21,21,13},   //8次幂%100000
12     {5,3,3,2},   //4次幂%100000
13     {2,1,1,1},   //2次幂%100000
14     {1,1,1,0},   //1次幂%100000
15 };
16 
17 void f(int k)
18 { //k>=3
19     int i;
20     long long t00=1,t01=1,t10=1,t11=0;  //表示矩阵的1次幂
21     long long a,b,c,d;
22     k=k-3;  //公式中是n-2次幂，(t00,t01,t10,t11)表示1次幂。所以一共减3次
23     for(i=k; i>=32; i=i-32)
24     { //对于大于等于32的k;
25         a=(t00*f_tmp[0][0]+t01*f_tmp[0][2])%100000;
26         b=(t00*f_tmp[0][1]+t01*f_tmp[0][3])%100000;
27         c=(t10*f_tmp[0][0]+t11*f_tmp[0][2])%100000;
28         d=(t10*f_tmp[0][1]+t11*f_tmp[0][3])%100000;
29         t00=a;
30         t01=b;
31         t10=c;
32         t11=d;
33     }
34     i=4;
35     while(i>=0)
36     {  //对于小于32的k(16,8,4,2,1);
37         if(k>=(long long)pow(2,i))
38         { //如果k大于某一个2的次幂
39             a=(t00*f_tmp[5-i][0]+t01*f_tmp[5-i][2])%100000; ///(5-i)：矩阵的2的i次幂在数组fac_tmp中的位置为fac_tmp[5-i]
40             b=(t00*f_tmp[5-i][1]+t01*f_tmp[5-i][3])%100000;
41             c=(t10*f_tmp[5-i][0]+t11*f_tmp[5-i][2])%100000;
42             d=(t10*f_tmp[5-i][1]+t11*f_tmp[5-i][3])%100000;
43             t00=a;
44             t01=b;
45             t10=c;
46             t11=d;
47             k=k-(int)pow(2,i);
48         }
49         i--;
50     }
51     a=(t00*2+t01*1)%100000;
52     printf("%lld\n",a);
53 }
54 
55 int main()
56 {
57     int n;
58     scanf("%d",&n);
59     f(n);
60     return 0;
61 }