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bzoj4828 [Hnoi2017]大佬

时间:2017-04-29 17:32:08      阅读:140      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:ios   比较   continue   n+1   条件   更新   失败   ons   整数   

Description

人们总是难免会碰到大佬。他们趾高气昂地谈论凡人不能理解的算法和数据结构,走到任何一个地方,大佬的气场就能让周围的人吓得瑟瑟发抖,不敢言语。你作为一个OIER,面对这样的事情非常不开心,于是发表了对大佬不敬的言论。大佬便对你开始了报复,你也不示弱,扬言要打倒大佬。现在给你讲解一下什么是大佬,大佬除了是神犇以外,还有着强大的自信心,自信程度可以被量化为一个正整数 C(1<=C<=10^8),想要打倒一个大佬的唯一方法是摧毁 Ta的自信心,也就是让大佬的自信值等于 0(恰好等于 0,不能小于 0 )。由于你被大佬盯上了,所以你需要准备好 n(1<=n<=100)天来和大佬较量,因为这 n天大佬只会嘲讽你动摇你的自信,到了第n+1天,如果大佬发现你还不服,就会直接虐到你服,这样你就丧失斗争的能力了。你的自信程度同样也可以被量化,我们用 mc (1 <= mc <= 100)来表示你的自信值上限。在第i天(i>=1),大佬会对你发动一次嘲讽,使你的自信值减小a[i],如果这个时刻你的自信值小于0了,那么你就丧失斗争能力,也就失败了(特别注意你的自信值为0的时候还可以继续和大佬斗争)。在这一天,大佬对你发动嘲讽之后,如果你的自信值仍大于等于0,你能且仅能选择如下的行为之一:
1.还一句嘴,大佬会有点惊讶,导致大佬的自信值C减小1。
2.做一天的水题,使得自己的当前自信值增加  w[i],并将新自信值和自信值上限  mc比较,若新自信值大于mc,则新自信值更新为mc。例如,mc=50,当前自信值为40,若w[i]=5,则新自信值为45,若w[i]=11,则新自信值为50。
3.让自己的等级值L加1。
4.让自己的讽刺能力F乘以自己当前等级L,使讽刺能力F更新为F*L。
5.怼大佬,让大佬的自信值C减小F。并在怼完大佬之后,你自己的等级L自动降为0,讽刺能力F降为1。
由于怼大佬比较掉人品,所以这个操作只能做不超过2次。特别注意的是,在任何时候,你不能让大佬的自信值为负,因为自信值为负,对大佬来说意味着屈辱,而大佬但凡遇到屈辱就会进化为更厉害的大佬直接虐飞你。在第1天,在你被攻击之前,你的自信是满的(初始自信值等于自信值上限mc),你的讽刺能力F是1,等级是0。现在由于你得罪了大佬,你需要准备和大佬正面杠,你知道世界上一共有m(1<=m<=20)个大佬,他们的嘲讽时间都是 n天,而且第 i天的嘲讽值都是 a[i]。不管和哪个大佬较量,你在第i天做水题的自信回涨都是w[i]。这m个大佬中只会有一个来和你较量(n天里都是这个大佬和你较量),但是作为你,你需要知道对于任意一个大佬,你是否能摧毁他的自信,也就是让他的自信值恰好等于0。和某一个大佬较量时,其他大佬不会插手。

Input

第一行三个正整数n,m,mc。分别表示有n天和m个大佬,你的自信上限为mc。
接下来一行是用空格隔开的n个数,其中第i(1<=i<=n)个表示a[i]。
接下来一行是用空格隔开的n个数,其中第i(1<=i<=n)个表示w[i]。
接下来m行,每行一个正整数,其中第k(1<=k<=m)行的正整数C[k]表示第k个大佬的初始自信值。
1  ≤n,mc  ≤100;  1≤m≤20; 1≤a[i],w[i]≤mc; 1≤C[i] ≤10

Output

共m行,如果能战胜第k个大佬(让他的自信值恰好等于0),那么第k行输出1,否则输出0。

Sample Input

10 20 100
22 18 15 16 20 19 33 15 38 49
92 14 94 92 66 94 1 16 90 51
4
5
9
338
5222
549
7491
9
12
3288
3
1
2191
833
3
6991
2754
3231
360
6

Sample Output

1
1
1
0
0
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
1

 

正解:$DP$

这题实在是太巧妙了。。感觉自己思想江化了。。

首先我们设$f[i][j]$表示前$i$天,自信值为$j$,最多可以有多少天不刷题。

我们设最大值为$D$,这$D$天是可以自由安排的,我们先考虑怼大佬的情况。

我们设$d[f][l]$表示讽刺值为$f$,等级值为$l$,最少需要多少天,我们限制住$D$天的限制以后,可以发现,状态数很少,于是我们直接$bfs$求出$d$就可以了。

然后对于每个状态,我们用一个二元组$(d,f)$记录讽刺值为$f$需要多少天。我们怼了两次以后,剩下的天数可以使用比较弱的还嘴(当然可能并不需要怼两次,所以我们要加入$(0,0)$的二元组)。那么我们现在要满足的条件只有两个:$f1+f2<=c$且$D-d1-d2>=c-f1-f2$。移项后可发现要满足$D-c>=d1-f1+d2-f2$。

那么我们把状态按照$f$排序,枚举其中一次怼,用单调指针来扫另一次怼,记录另一次怼的最小值,如果发现满足等式那就可以直接输出$1$了。

 

 1 //It is made by wfj_2048~
 2 #include <algorithm>
 3 #include <iostream>
 4 #include <complex>
 5 #include <cstring>
 6 #include <cstdlib>
 7 #include <cstdio>
 8 #include <vector>
 9 #include <cmath>
10 #include <queue>
11 #include <stack>
12 #include <map>
13 #include <set>
14 #define inf (1<<30)
15 #define N (4000010)
16 #define il inline
17 #define RG register
18 #define ll long long
19 #define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)
20 
21 using namespace std;
22 
23 map <int,map<int,int> > d;
24 
25 struct data{ int d,f; }p[N];
26 
27 int f[110][110],a[110],w[110],c[110],q[N],F[N],L[N],n,m,mc,mx,D,cnt;
28 
29 il int gi(){
30     RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar();
31     while ((ch<0 || ch>9) && ch!=-) ch=getchar();
32     if (ch==-) q=-1,ch=getchar();
33     while (ch>=0 && ch<=9) x=x*10+ch-48,ch=getchar();
34     return q*x;
35 }
36 
37 il int cmp(const data &a,const data &b){ return a.f<b.f; }
38 
39 il void bfs(){
40     RG int h=0,t=1; d[F[t]=1][L[t]=0]=q[t]=1;
41     while (h<t){
42     ++h; RG int x=d[F[h]][L[h]];
43     if (x==D) continue;
44     RG int FF=F[h],LL=L[h];
45     if (!d[FF][LL+1]){
46         ++t,F[t]=FF,L[t]=LL+1;
47         d[F[t]][L[t]]=q[t]=x+1;
48     }
49     if ((ll)FF*(ll)LL<=mx && !d[FF*LL][LL]){
50         ++t,F[t]=FF*LL,L[t]=LL;
51         d[F[t]][L[t]]=q[t]=x+1;
52     }
53     }
54     p[++cnt]=(data){0,0};
55     for (RG int i=1;i<=t;++i)
56     p[++cnt]=(data){q[i],F[i]};
57     sort(p+1,p+cnt+1,cmp); return;
58 }
59 
60 il void work(){
61     n=gi(),m=gi(),mc=gi();
62     for (RG int i=1;i<=n;++i) a[i]=gi();
63     for (RG int i=1;i<=n;++i) w[i]=gi();
64     for (RG int i=1;i<=m;++i) c[i]=gi(),mx=max(mx,c[i]);
65     for (RG int i=0;i<=n;++i)
66     for (RG int j=0;j<=101;++j) f[i][j]=-n;
67     f[0][mc]=0;
68     for (RG int i=1;i<=n;++i)
69     for (RG int j=a[i];j<=mc;++j){
70         f[i][j-a[i]]=max(f[i][j-a[i]],f[i-1][j]+1);
71         RG int t=min(mc,j-a[i]+w[i]);
72         f[i][t]=max(f[i][t],f[i-1][j]);
73     }
74     for (RG int i=0;i<=n;++i)
75     for (RG int j=0;j<=mc;++j) D=max(D,f[i][j]);
76     bfs();
77     for (RG int k=1;k<=m;++k){
78     RG int j=1,fg=0,v=inf;
79     for (RG int i=cnt;i;--i){
80         while (p[j].f+p[i].f<=c[k] && j<i)
81         v=min(v,p[j].d-p[j].f),++j;
82         if (D-c[k]>=v+p[i].d-p[i].f){ fg=1; break; }
83     }
84     printf("%d\n",fg ? 1 : 0);
85     }
86     return;
87 }
88 
89 int main(){
90     File("dalao");
91     work();
92     return 0;
93 }

 

bzoj4828 [Hnoi2017]大佬

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