标签：mod const return vector poj sync log nbsp 题目
题目链接：http://poj.org/problem?id=2955
这题要求求出一段括号序列的最大括号匹配数量
规则如下：
分析题目的时候发现，这个和回文子序列统计有点类似，当i,j匹配时，它就可以从区间i+1,j-1的最大匹配数转移过来。除此之外，无论是否匹配，都可以从区间[i,k]+区间[k+1,j]求和而来（这里不用担心k会打断括号匹配导致数量减少，因为枚举k的过程中，一定会找到括号匹配的边界）。
所及构造dp[i][j]表示区间内的最大匹配数量，转移方式见代码。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <vector> #include <map> #include <algorithm> #include <queue> #include <cstring> #define LL long long int using namespace std; const int mod=10007; int dp[105][105]; string s; bool ok(int i,int j) { if(s[i]==‘[‘&&s[j]==‘]‘) return true; if(s[i]==‘(‘&&s[j]==‘)‘) return true; return false; } int main(){ int n,k; cin.sync_with_stdio(false); while(cin>>s) { if(s=="end") break; for(int i=0;i<s.length();i++) fill(dp[i],dp[i]+105,0); for(int i=s.length()-1;i>=0;i--) for(int j=0;j<s.length();j++) { if(i>=j) continue; if(ok(i,j)) { if(i+1==j) dp[i][j]=2; else { dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2; for(int k=i;k<=j;k++) dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]); } } else { if(i+1!=j) for(int k=i;k<=j;k++) dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]); } } cout<<dp[0][s.length()-1]<<endl; } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/LukeStepByStep/p/6788837.html
