poj 1469 COURSES（二分匹配模板）

题目链接：http://poj.org/problem?id=1469

Description

Input

Output

Sample Input

2
3 3
3 1 2 3
2 1 2
1 1
3 3
2 1 3
2 1 3
1 1

Sample Output

YES
NO

Source

题意：该题给出P门课程，N个学生，问是否能从中选出P个学生，使每一个学生上不同的课，且每一个课程有一个学生。

典型的二分图匹配的问题。我们仅仅要计算最大二分图匹配数。假设和课程数同样就输出YES，否则输出NO。

代码例如以下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;

/* **************************************************************************
//二分图匹配（匈牙利算法的DFS实现）
//初始化：g[][]两边顶点的划分情况
//建立g[i][j]表示i->j的有向边就能够了，是左边向右边的匹配
//g没有边相连则初始化为0
//L是匹配左边的顶点数，R是匹配右边的顶点数
//调用：res=hungary();输出最大匹配数
//长处：适用于稠密图，DFS找增广路，实现简洁易于理解
//时间复杂度:O(VE)
//***************************************************************************/
//顶点编号从0開始的
#define MAXN 317
int p,n;//L,R数目
int k;
int g[MAXN][MAXN], linker[MAXN];
bool used[MAXN];
int dfs(int L)//从左边開始找增广路径
{
	int R;
	for(R = 1 ; R <= n; R++ )//这个顶点编号从0開始，若要从1開始须要改动
	{
		if(g[L][R]!=0 && !used[R])
		{//找增广路，反向
			used[R]=true;
			if(linker[R] == -1 || dfs(linker[R]))
			{
				linker[R]=L;
				return 1;
			}
		}
	}
	return 0;//这个不要忘了。常常忘记这句
}
int hungary()
{
	int res = 0 ;
	int L;
	memset(linker,-1,sizeof(linker));
	for( L = 1; L <= p; L++ )
	{
		memset(used,0,sizeof(used));
		if(dfs(L) != 0)
			res++;
	}
	return res;
}
int main()
{
	int i,j,res,R;
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d",&p,&n);
		memset(g,0,sizeof(g));
		for(i = 1; i <= p; i++)
		{
			scanf("%d",&k);
			for(j = 1 ; j <= k; j++ )
			{
				scanf("%d",&R);
				g[i][R] = 1;
			}
		}
		res = hungary();
		if(res == p)
			printf("YES\n");
		else
			printf("NO\n");
	}
	return 0 ;
}