定义：神级最大流（各种错误无数次，整整一天）
题意：一个游戏，这个游戏给出一个矩阵，有些矩阵里面有两个数，前面一个数表示从下一行到下一个出现数字行的所有数字和（当前这一列），而第二个数表示从下一列到下一个出现数字的列（当前这一行），让你填入满足条件的数字的矩阵（1---9）,可以重复（最大流条件）。
分析：首先数字可以重复那么确定了可以用最大流来做，建图方法就是列进行出，或者行进列出，前者比较好写。
这个题目还有一个条件就是要求必须有流量，因为最低是1，这样的话我们可以写给初始的和减去值的数量，然后在最后求出之后+1，加回来就可以。
经典的在于建图方法。下面说一下。
首先预处理，对图中的每个格子编不同编号cnt，然后处理处所有行和编号为raw_cnt，所有列和编号col_cnt。
那么设置一个超级源点s，建边 s 到所有行和raw_cnt，容量为行和。
然后行和raw_cnt建边连到当前这个和是由哪几个数字的和得到的，连接起编号cnt，容量为8.
然后同样列和col_cnt 建边由当前列那几个 cnt 组成，每个建边，容量为8.
然后列和col_cnt 连接 超级汇点 t ，容量为列和。
然后就是输出每一个流过去的流量就ok。
这个题目同样C++比G++快大约300ms。所以网络流还是C++提交比较好，
AC代码：
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
#define Del(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const int N = 20500;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int n,m;
struct Node
{
int from,to,cap,flow;
};
vector<int> v[N];
vector<Node> e;
int vis[N]; //构建层次图
int cur[N];
void add_Node(int from,int to,int cap)
{
e.push_back((Node){from,to,cap,0});
e.push_back((Node){to,from,0,0});
int tmp=e.size();
v[from].push_back(tmp-2);
v[to].push_back(tmp-1);
}
bool bfs(int s,int t)
{
Del(vis,-1);
queue<int> q;
q.push(s);
vis[s] = 0;
while(!q.empty())
{
int x=q.front();
q.pop();
for(int i=0;i<v[x].size();i++)
{
Node tmp = e[v[x][i]];
if(vis[tmp.to]<0 && tmp.cap>tmp.flow) //第二个条件保证
{
vis[tmp.to]=vis[x]+1;
q.push(tmp.to);
}
}
}
if(vis[t]>0)
return true;
return false;
}
int dfs(int o,int f,int t)
{
if(o==t || f==0) //优化
return f;
int a = 0,ans=0;
for(int &i=cur[o];i<v[o].size();i++) //注意前面 ’&‘,很重要的优化
{
Node &tmp = e[v[o][i]];
if(vis[tmp.to]==(vis[o]+1) && (a = dfs(tmp.to,min(f,tmp.cap-tmp.flow),t))>0)
{
tmp.flow+=a;
e[v[o][i]^1].flow-=a; //存图方式
ans+=a;
f-=a;
if(f==0) //注意优化
break;
}
}
return ans; //优化
}
int dinci(int s,int t)
{
int ans=0;
while(bfs(s,t))
{
Del(cur,0);
int tm=dfs(s,inf,t);
ans+=tm;
}
return ans;
}
int mp[250][250];
struct Node1
{
int x,y,z;
};
Node1 raw[N],col[N];
int solve(int raw_cnt,int id,int s)
{
int cnt = 0,pos = id+raw_cnt;
return e[v[pos][1]].flow+1;
}
int main()
{
//freopen("Input.txt","r",stdin);
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
memset(mp,-1,sizeof(mp));
memset(col,0,sizeof(col));
memset(raw,0,sizeof(raw));
int cnt=0,raw_cnt=0,col_cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
string str;
cin>>str;
if(str[0] == '.'){
mp[i][j] = ++cnt;
}else{
mp[i][j] = -1;
if(str[0] != 'X'){
int tmp = (str[0]-'0')*100 + (str[1]-'0')*10 + str[2]-'0';
col[++col_cnt].x = i;
col[col_cnt].y = j;
col[col_cnt].z = tmp;
}
if(str[4] != 'X'){
int tmp = (str[4]-'0')*100 + (str[5]-'0')*10 + str[6]-'0';
raw[++raw_cnt].x = i;
raw[raw_cnt].y = j;
raw[raw_cnt].z = tmp;
}
}
}
}
//printf("%d %d %d\n",raw_cnt,col_cnt,cnt);
int start=0,t=col_cnt+cnt+raw_cnt+2;
for(int i = 1;i <= raw_cnt;i++){
int x = raw[i].x;
int y = raw[i].y;
int cnt_len = 0;
for(y = y+1;y <= m;y++){
if(mp[x][y] != -1){
cnt_len++;
add_Node(i,raw_cnt+mp[x][y],8);
}
else break;
}
add_Node(start,i,raw[i].z-cnt_len);
}
for(int i = 1;i <= col_cnt;i++){
int x = col[i].x;
int y = col[i].y;
int cnt_len = 0;
for(x = x+1;x <= n;x++){
if(mp[x][y] != -1){
cnt_len++;
add_Node(raw_cnt+mp[x][y],raw_cnt+cnt+i,8);
}
else break;
}
add_Node(raw_cnt+cnt+i,t,col[i].z-cnt_len);
}
int ans=dinci(start,t);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(mp[i][j]==-1)
printf("_");
else
printf("%d",solve(raw_cnt,mp[i][j],cnt));
printf("%c",j==m?'\n':' ');
}
}
for(int i=0;i<=t;i++)
v[i].clear();
e.clear();
}
return 0;
}
hdoj 3338 Kakuro Extension 【经典最大流+输出流量】
原文地址：http://blog.csdn.net/y990041769/article/details/38824683
