HDU 1325 Is It A Tree?

标签：并查集   好题   

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1325

解析：

             首先，我不得不吐槽一下，这题又是一个没有数据范围的题目，尼玛啊，只能慢慢地去尝试。

    然后，我想说一下这个题目真的考虑的问题很多，是一个难度较高的并查集问题。

    并查集在这里就不多说了，就谈一谈怎么去去判断吧！这里我们要判断是否是一棵树树，那么就不能出现环和森林。另外，这里的树枝是有方向的，所以每个点的入度不能大于1。

    但是，我这里还存在着一个疑问，当我将判断入度的表达式放在判断是否是一棵树的循环里的时候，给的答案是WA的，但是当我把他在并查语句后面判断的时候就是正确的，有没有人能够解释一下这其中的问题呢？

在这里给出几个坑爹的数据

//数据：
0 0 
1 1 0 0 
1 2 2 1 0 0 
1 2 2 3 3 4 4 1 0 0 
1 2 2 3 3 1 5 6 0 0
1 2 2 3 4 3 0 0
1 2 2 3 5 6 0 0
2 3 0 0

//答案：
Case 1 is a tree.
Case 2 is a tree.
Case 3 is not a tree.//环
Case 4 is not a tree.//环
Case 5 is not a tree.
Case 6 is not a tree.//节点3入度大于1
Case 7 is not a tree.//两棵树
Case 8 is a tree.

代码：

/*
ID:muller8
Name: 1325 Is It A Tree?
Reference: 并查集
*/

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;
#define MAXN 100010
#define INF 1e9

int fa[MAXN];
int in[MAXN];
bool visit[MAXN];
vector<int> vec;    //保存所有的节点

void init(){
    memset(in,0,sizeof(in));
    memset(visit,false,sizeof(visit));
    vec.clear();
    for(int i=0;i<MAXN; ++i)
        fa[i] = i;
}

int find(int n){
    if(fa[n]!=n)
        fa[n] = find(fa[n]);
    return fa[n];
}

int main(){
    int x,y;
    bool flag = true;
    int Case = 0;
    init();
    while(~scanf("%d%d", &x,&y)){
        if(x<0&&y<0)    break;
        if(0==x&&0==y){
            if(flag){
                if(vec.size()){ 
                int tmp = find(vec[0]);
                for(int i=1; i<vec.size(); ++i) //判断是否只有一棵树
                    if(tmp!=find(vec[i])){
                        flag = false;
                        break;
                    }
                }
            }
            printf("Case %d is %s\n", ++Case, flag?"a tree.":"not a tree.");
            flag = true;
            init();
            continue;
        }
        
        //用一个vector来保存所有出现过的节点
        if(!visit[x]){
            visit[x] = true;
            vec.push_back(x);
        }
        if(!visit[y]){
            visit[y] = true;
            vec.push_back(y);
        }

        if(!flag)   continue;   //如果已经不是一棵树了，也就不必要太多的操作
        if(x==y)    continue;   //如果是同一个点也不用进行运算，当然这里是防止坑爹数据的
        int fx, fy;
        fx = find(x);
        fy = find(y);
        if(fx == fy){
            flag = false;
            continue;
        }
        else{
            fa[fx] = fy;
            in[y]++;
        }
        if(in[y]>1) flag = false;       //入度大于1，flag为否
    }
    return 0;
}

HDU 1325 Is It A Tree?

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原文地址：http://blog.csdn.net/mullerwch/article/details/38823645