标签：tail 博客 pre sdn for 不同的 最大 哪些 逆序
01背包是动态规划中，最基础也是经典的一个算法之一。
经典题意：
1.有n个不同的物体，有体积为m的一个背包；
2.n个物体分别有自己的体积v,价值c;
输出：
在背包中能装的最大价值
题解：
首先将这n个物体的体积和价值存在两个不同的数组中(v[i],表示第i个物体的体积，c[i]表示第i个物体的价值)
01背包的动态规划方程为：f[i, j]=max( f[i-1 ,j] ,f[i-1, j-v[i]]+c[i]);f[i, j]表示在前 i 件物体中选择若干件放在容量为 j 的背包中可以取得的最大价值。
所以问题就在于第 i 件物品该不该放在背包中。
一维的具体代码：
1 int dp[maxn]; 2 int c[maxn]; 3 int v[maxn]; 4 5 for (int i = 0; i < n; i++) 6 { 7 for (int j = m; j >= v[i]; j--) 8 { 9 dp[j] = max(dp[j], dp[j - v[i]] + c[i]); 10 } 11 }
二维的具体代码：
1 int dp[m + 1][maxn] = { 0 }; 2 int c[maxn]; 3 int v[maxn]; 4 5 for (int i = 0; i < n; i++) 6 { 7 for (int j = m; j >= 0; j--)//此时正序，逆序皆可，因为有i的存在 8 { 9 if (j >= v[i]) 10 dp[i + 1][j] = max(dp[i][j], dp[i][j - v[i]] + c[i]); 11 else 12 dp[i + 1][j] = dp[i][j]; 13 } 14 }
但是有时候题目会变态的问你选择了哪些物体，或者说是选择了哪些路径。参考下位大佬的博客：
http://blog.csdn.net/wumuzi520/article/details/7014559
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原文地址：http://www.cnblogs.com/jaydenouyang/p/6792928.html
