题意：求最多购买的件数以及有几种方法。
一看到这题就想到了背包，因为求得是种类数，所以我们可以将件数看做价值，将价格看做重量，这就变成01背包了（dp），但是还要求有几种购买方案，那么再来一个背包（kind）。
分析：有三种情况：
1》dp[j] < dp[j-s[i]]+1
那么对于这一种情况 方案背包的状态转移方程是kind[j] = kind[j-s[i]]?kind[j-s[i]]:1;(考虑到kind[j-s[i]] ==0的时候，这时候kind[j] = 1)；
证明：为什么是kind[j] = kind[j-s[i]];假设原来的dp[j-s[i]]是2，为AB, AC,那么再买一件D就变成了ABD和ACD 所以...
2》dp[j] == dp[j-s[i]]+1
那么对于这一种情况显然 dp[j] += kind[j-s[i]]?kind[j-s[i]]:1;(考虑到kind[j-s[i]] ==0的时候，这时候kind[j] += 1)
证明：dp[j] == dp[j-s[i]]+1 ,虽然两者相等，但是构成不一样（例如：dp[j] = 2 为AC AB, 但是dp[j-s[i]] 为 CD, BD（仔细想一下！！！）），所以状态转移方程就是dp[j] += kind[j-s[i]]?kind[j-s[i]]:1
3》
代码：dp[j] > dp[j-s[i]]+1
对于此种情况 不用考虑交换.
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using std::sort;
#define M 550
int dp[M];
int kind[M];
int s[M];
int n, m;
bool cmp(int a, int b){
return a<b;
}
void DP(){
memset(dp, 0, sizeof(dp));
memset(kind, 0, sizeof(kind));
int i, j;
for(i = 0; i < n; i ++){
for(j = m; j >= s[i]; j --){
if(dp[j] < dp[j-s[i]]+1){ //第一种情况
dp[j] = dp[j-1]+1;
if(kind[j-s[i]]) kind[j]=kind[j-s[i]]; //<span style="font-size:14px;">kind[j] = kind[j-s[i]]?kind[j-s[i]]:1</span>
else kind[j] = 1;
}
else if(dp[j] == dp[j-s[i]]+1){ //第二种情况
if(kind[j-s[i]]) kind[j] += kind[j-s[i]]; //<span style="font-size:14px;">kind[j] += kind[j-s[i]]?kind[j-s[i]]:1</span>
else kind[j] += 1;
}
}
}
}
int main(){
int t, i, j;
scanf("%d",&t);
while(t --){
scanf("%d%d", &n, &m);
for(i = 0; i < n; i ++){
scanf("%d", &s[i]);
}
int ans = 0, temp = m;
sort(s, s+n, cmp);
DP();
if(dp[m] == 0){
printf("Sorry, you can't buy anything.\n");
}
else
printf("You have %d selection(s) to buy with %d kind(s) of souvenirs.\n", kind[m], dp[m]);
}
return 0;
}hdoj 2126 Buy the souvenirs 【另类01背包】
原文地址：http://blog.csdn.net/shengweisong/article/details/38821285
