HDU 1394 Minimum Inversion Number 【逆序数】

标签：逆序数   归并排序   

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1394

题目大意：给一个n，然后给出一组0~n-1的序列，求这个序列的逆序数，以及交换之后的逆序数中的最小值。交换规则是：

a1, a2, ..., an-1, an (where m = 0 - the initial seqence)
a2, a3, ..., an, a1 (where m = 1)
a3, a4, ..., an, a1, a2 (where m = 2)
...
an, a1, a2, ..., an-1 (where m = n-1)   

比如我们已经得到了 4 3 2 1 0 的逆序数是10，则

4交换到末尾后   3 2 1 0 4        对于元素4来说，逆序数先是减少了4，然后增加了4 -4，最后的逆序数是 6

3交换到末尾后   2 1 0 4 3       对于元素3来说，逆序数先是减少了3，然后增加了4 -3，最后的逆序数是 4

然后循环可以得到逆序数的最小值。

//从归并排序到数列的逆序数对
#include <stdio.h>
int g_nCount;
void mergearray(int a[], int first, int mid, int last, int temp[])
{
    int i = first, j = mid + 1;
    int m = mid,   n = last;
    int k = 0;

    while (i <= m && j <= n) //a[i] 前面的数  a[j] 后面的数
    {
        if (a[i] < a[j])
            temp[k++] = a[i++];
        else
        {
            temp[k++] = a[j++];
            //a[j]和前面每一个数都能组成逆序数对
            g_nCount += m - i + 1;
        }
    }

    while (i <= m)
        temp[k++] = a[i++];

    while (j <= n)
        temp[k++] = a[j++];

    for (i = 0; i < k; i++)
        a[first + i] = temp[i];
}
void mergesort(int a[], int first, int last, int temp[])
{
    if (first < last)
    {
        int mid = (first + last) / 2;
        mergesort(a, first, mid, temp);    //左边有序
        mergesort(a, mid + 1, last, temp); //右边有序
        mergearray(a, first, mid, last, temp); //再将二个有序数列合并
    }
}

bool MergeSort(int a[], int n)
{
    int *p = new int[n];
    if (p == NULL)
        return false;
    mergesort(a, 0, n - 1, p);
    return true;
}

int main()
{
    const int MAXN = 5005;
    int a[MAXN] ,b[MAXN];
    int T;
    while(~scanf("%d",&T))
    {
    for(int i=0;i<T;i++) scanf("%d",&a[i]),b[i]=a[i];
    g_nCount = 0;
    MergeSort(a, T);
    //printf("逆序数对为: %d\n", g_nCount);
    int ans = g_nCount;
    int sum = g_nCount;
    for(int i = 0; i < T; i++ ) {
        //printf("%d\n",sum);
        sum = sum - (b[i]) + (T -1 - b[i]);
        if(ans > sum)
            ans = sum;
    }
    printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

HDU 1394 Minimum Inversion Number 【逆序数】

标签：逆序数   归并排序   

原文地址：http://blog.csdn.net/u010468553/article/details/38826841