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4.1 多维特征
4.2 多变量梯度下降
4.3 梯度下降法实践 1-特征缩放
4.4 梯度下降法实践 2-学习率
4.5 特征和多项式回归
4.6 正规方程
4.7 正规方程及不可逆性（可选）
4.1 多维特征
目前为止，探讨了单变量/特征的回归模型，现在对房价模型增加更多的特征
增添更多特征后，引入一系列新的注释：
代表第 i 个训练实例，是特征矩阵中的第 i 行，是一个向量（vector）。 （图中给转置了）
代表特征矩阵中第 i 行的第j 个特征，也就是第 i 个训练实例的第 j 个特征。
支持多变量的假设 h 表示为
这个公式中有 n+1 个参数和 n个变量，为了使得公式能够简化一些，引入 x0=1，则公式转化为：
此时模型中的参数是一个 n+1 维的向量，任何一个训练实例也都是 n+1 维的向量，特征矩阵 X 的维度是 m*(n+1)。
，其中上标T代表矩阵转置。
推理图如下：(大红框表示满足了矩阵乘法条件)
其中 
我们的目标和单变量线性回归问题中一样，是要找出使得代价函数最小的一系列参数。
多变量线性回归的批量梯度下降算法为：
即：
求导数后得到：
当 n>=1 时，
我们开始随机选择一系列的参数值，计算所有的预测结果后，再给所有的参数一个新的值，如此循环直到收敛。
Ng第四课：多变量线性回归(Linear Regression with Multiple Variables)
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Lindaman/p/6808911.html
